Полиномиальная оценка, производящая не дифференцируемое поведение в Python ⇐ Python

[Anonymous]

Я пытаюсь оценить многочлен степень 61. Однако, примерно в точке SQRT (2) я получаю какое -то странное поведение. График полинома становится неустойчивым. Что может быть причиной этого. Следующий код Python используется < /p>

Код: Выделить всё

I = np.sqrt(2)+1j*np.linspace(0,1e-6,1000, dtype = np.clongdouble)
Y = np.abs(np.polynomial.polynomial.polyval(I, coefficients_rev))
plt.plot(np.linspace(0,1,1000),Y)
plt.show()
< /code>
с коэффициентами, данными < /p>
coefficients = np.array([ 1.00000000e+00+0.j,  0.00000000e+00+0.j, -3.04750157e+01+0.j,
0.00000000e+00+0.j,  4.49106800e+02+0.j,  0.00000000e+00+0.j,
-4.26240239e+03+0.j,  0.00000000e+00+0.j,  2.92734180e+04+0.j,
0.00000000e+00+0.j, -1.54973591e+05+0.j,  0.00000000e+00+0.j,
6.57829830e+05+0.j,  0.00000000e+00+0.j, -2.29933795e+06+0.j,
0.00000000e+00+0.j,  6.74451933e+06+0.j,  0.00000000e+00+0.j,
-1.68346568e+07+0.j,  0.00000000e+00+0.j,  3.61319542e+07+0.j,
0.00000000e+00+0.j, -6.72090548e+07+0.j,  0.00000000e+00+0.j,
1.08986264e+08+0.j,  0.00000000e+00+0.j, -1.54736506e+08+0.j,
0.00000000e+00+0.j,  1.92921639e+08+0.j,  0.00000000e+00+0.j,
-2.11600531e+08+0.j,  0.00000000e+00+0.j,  2.04319983e+08+0.j,
0.00000000e+00+0.j, -1.73627642e+08+0.j,  0.00000000e+00+0.j,
1.29668219e+08+0.j,  0.00000000e+00+0.j, -8.48892421e+07+0.j,
0.00000000e+00+0.j,  4.85309319e+07+0.j,  0.00000000e+00+0.j,
-2.41002152e+07+0.j,  0.00000000e+00+0.j,  1.03215590e+07+0.j,
0.00000000e+00+0.j, -3.77608656e+06+0.j,  0.00000000e+00+0.j,
1.16509284e+06+0.j,  0.00000000e+00+0.j, -2.97955777e+05+0.j,
0.00000000e+00+0.j,  6.16343028e+04+0.j,  0.00000000e+00+0.j,
-9.94806340e+03+0.j,  0.00000000e+00+0.j,  1.18267487e+03+0.j,
0.00000000e+00+0.j, -9.31129650e+01+0.j,  0.00000000e+00+0.j,
3.72597504e+00+0.j,  0.00000000e+00+0.j], dtype=np.clongdouble)

coefficients_rev = coefficients[::-1]

Как можно объяснить этот график:
< /p>
Я заинтересован в вычислении неклассических полиномов Chebyshev, минимизации || z^n+lower.order || Для больших N над компактными подмножествами комплексной плоскости с использованием алгоритма REMEZ, обобщенного P.T.P Tang. Я получаю достаточно хорошего заговора, однако, я также получаю артефакты в определенные моменты. В примере ниже левой наибольшей точки, где график становится ошибочным, соответствует приближению SQRT (2) из ​​воображаемых чисел.

Я просто заинтересован в понимании этого поведения с численной точки зрения и, если что -то можно сделать, чтобы исправить это.

Подробнее здесь: https://stackoverflow.com/questions/794 ... -in-python