Я хочу моделировать линейный управление MPC модели FOPTD с использованием gekko ⇐ Python

[Anonymous]

Я моделирую процесс первого порядка плюс задержка времени (FOPTD) и контролирую его с помощью модели Gekko MPC, используя идентичные параметры как для растения, так и для модели (то есть без несоответствия модели). Однако, когда введена ненулевая задержка времени, моделирование становится нестабильной. < /P>

• Процесс моделируется как система FOPTD с усилением k = 3, постоянная времени Tau = 7, и задержка Theta = 5. < /Li>
  Модель MPC в Gekko использует ту же динамику. Моделируйте процесс. < /li>
  Gekko's M.Delay () используется для моделирования входной задержки в MPC.from gekko import GEKKO
  import numpy as np
  import matplotlib.pyplot as plt
  
  # Simulated process (nonlinear plant)
  def process(t, t_list, u_list, y):
  u0 = u_list[0]
  y0 = 5.0
  K = 3.0
  tau = 7.0
  theta = 5.0 # seconds
  
  delay_time = t - theta
  u = u0 if delay_time < 0 else np.interp(delay_time, t_list, u_list)
  
  y = y + dt * ((-(y - y0) + K * (u - u0)) / tau)
  return y
  
  # GEKKO MPC model (same parameters)
  K_model = 3.0
  tau_model = 7.0
  theta_model = 5.0 # same as plant delay
  
  m = GEKKO(remote=False)
  tmax_gekko = 10
  dt_gekko = 1
  m.time = np.linspace(0, tmax_gekko, int(tmax_gekko/dt_gekko) + 1)
  
  m.options.IMODE = 6 # MPC
  m.options.CV_TYPE = 2 # trajectory tracking
  
  u_gekko = m.MV(2)
  u_gekko.STATUS = 1
  
  ud = m.Var() # delayed input
  
  y_gekko = m.CV(5)
  y_gekko.STATUS = 1
  y_gekko.FSTATUS = 1
  
  # Apply delay
  m.delay(u_gekko, ud, int(theta_model / dt_gekko) + 1)
  
  # FOPTD model equation
  m.Equation(y_gekko.dt() == (-(y_gekko - 5.0) + K_model*(ud - 2.0)) / tau_model)
  
  # Simulation
  tmax = 50
  dt = 1
  nt = int(tmax/dt) + 1
  tspan = np.linspace(0, tmax, nt)
  
  y_list = [5.0] + [0]*(nt-1)
  u_list = [0]*nt
  
  for i in range(nt - 1):
  t = tspan
  y_gekko.MEAS = y_list
  y_gekko.SP = 5.0
  
  m.solve(disp=False)
  u = u_gekko.NEWVAL
  u_list = u
  
  y = process(t, tspan[:i+1], u_list[:i+1], y_list)
  y_list[i+1] = y
  
  print(f"Progress: {100*i/nt:.1f}%", end='\r')
  
  u_list[-1] = u_list[-2]
  
  # Plot results
  fig, axs = plt.subplots(2, 1, sharex=True)
  axs[0].plot(tspan, y_list, label='Process Output y')
  axs[0].legend()
  axs[1].plot(tspan, u_list, 'r', label='Control Input u')
  axs[1].legend()
  plt.tight_layout()
  plt.show()
  < /code>
  Почему контроллер вызывает нестабильность при введении ненулевой задержки времени, даже если процесс и модель идеально подходят? Gekko Renge Integer Time Задержки надежно в этой настройке симуляции?

Подробнее здесь: https://stackoverflow.com/questions/797 ... sing-gekko