Решить набор многих алгебраических уравнений с большим количеством неизвестных под ограничительным доменом ⇐ Python

[Anonymous]

Недавно я пытался решить (для некоторых нетривиальных решений) набор из 15 нелинейных алгебраических уравнений с 18 неизвестными (каждый из которых составляет -1, -1/2, 0, 1/2 или 1), используя «не лисовое» симпи в Python, и следующая была простой попыткой:

Код: Выделить всё

from sympy import symbols, nonlinsolve, Interval
from sympy import FiniteSet

x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8,x9,x10,x11,x12,x13,x14,x15,x16,x17,x18 = symbols('x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8,x9,x10,x11,x12,x13,x14,x15,x16,x17,x18', real=True)
domains = [FiniteSet(-1,-1/2, 0, 1/2, 1),FiniteSet(-1,-1/2, 0, 1/2, 1), FiniteSet(-1,-1/2, 0, 1/2, 1), FiniteSet(-1,-1/2, 0, 1/2, 1), FiniteSet(-1,-1/2, 0, 1/2, 1), FiniteSet(-1,-1/2, 0, 1/2, 1), FiniteSet(-1,-1/2, 0, 1/2, 1), FiniteSet(-1,-1/2, 0, 1/2, 1), FiniteSet(-1,-1/2, 0, 1/2, 1), FiniteSet(-1,-1/2, 0, 1/2, 1), FiniteSet(-1,-1/2, 0, 1/2, 1), FiniteSet(-1,-1/2, 0, 1/2, 1), FiniteSet(-1,-1/2, 0, 1/2, 1), FiniteSet(-1,-1/2, 0, 1/2, 1), FiniteSet(-1,-1/2, 0, 1/2, 1), FiniteSet(-1,-1/2, 0, 1/2, 1), FiniteSet(-1,-1/2, 0, 1/2, 1), FiniteSet(-1,-1/2, 0, 1/2, 1)]
vars = [x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8,x9,x10,x11,x12,x13,x14,x15,x16,x17,x18]
eqn1 = x1*x1 - x10*x10 + x4*x4 - x13*x13 + x7*x7 - x16*x16 - 1
eqn2 = x1*x2 - x10*x11 + x4*x5 - x13*x14 + x7*x8 - x16*x17
eqn3 = x1*x3 - x10*x12 + x4*x6 - x13*x15 + x7*x9 - x16*x18
eqn4 = x2*x1 - x11*x10 + x5*x4 - x14*x13 + x8*x7 - x17*x16
eqn5 = x2*x2 - x11*x11 + x5*x5 - x14*x14 + x8*x8 - x17*x17 - 0.5
eqn6 = x2*x3 - x11*x12 + x5*x6 - x14*x15 + x8*x9 - x17*x18
eqn7 = x3*x1 - x12*x10 + x6*x4 - x15*x13 + x9*x7 - x18*x16
eqn8 = x3*x2 - x12*x11 + x6*x5 - x15*x14 + x9*x8 - x18*x17
eqn9 = x3*x3 - x12*x12 + x6*x6 - x15*x15 + x9*x9 - x18*x18
eqn10 = x1*x11 - x10*x2 + x4*x14 - x13*x5 + x7*x17 - x16*x8
eqn11 = x1*x12 - x10*x3 + x4*x15 - x13*x6 + x7*x18 - x16*x9
eqn12 = x2*x10 - x11*x1 + x5*x13 - x14*x4 + x8*x16 - x17*x7
eqn13 = x2*x12 - x11*x3 + x5*x15 - x14*x6 + x8*x18 - x17*x9
eqn14 = x3*x10 - x12*x1 + x6*x13 - x15*x4 + x9*x16 - x18*x7
eqn15 = x3*x11 - x12*x2 + x6*x14 - x15*x5 + x9*x17 - x18*x8
system = [eqn1,eqn2,eqn3,eqn4,eqn5,eqn6,eqn7,eqn8,eqn9,eqn10,eqn11,eqn12,eqn13,eqn14,eqn15]
nonlinsolve(system,vars)

С другой стороны, Python в моем компьютере, по -видимому, не может правильно закончить решающие уравнения, занимая много времени без какого -либо результата после запуска кода в программе. 1/2 и 1; Если может быть какой -то способ исправить код или попробовать альтернативы (ы) для решения такого рода множества множества алгебраических уравнений с большим количеством неизвестных, это было бы полезно для моей ссылки. < /p>
Также, чтобы избежать слишком много тривиальных решений, я могу наложить немного больше условий на 18 неизвестных, что < /p>

x1**2 + x2**2 + x3**2, x4**2 + x5**2 + x6**2, x7**2 + x8**2 + x9**2, x10**2 + x11**2 + x12**2, x13**2 + x14**2 + x15**2, x16**2 + x17**2 + x18**2

Эти 6 пар не нули.

Подробнее здесь: https://stackoverflow.com/questions/795 ... restrictiv