Выравнивание различных кривых для сравнения в matplotlib ⇐ Python

[Anonymous]

Я работаю над проектом по сравнению времени выполнения различных алгоритмов с их теоретической сложностью времени в Python. В частности, я тестирую три версии функции проверки простых чисел, каждая из которых имеет разную теоретическую сложность:

• v1: O(n)< /p>
• v2: O(n/2)
• v3: O(sqrt(n))

Для каждого алгоритма я отображаю фактическое время выполнения и теоретическую временную сложность на одном графике. Я стремлюсь визуально сопоставить форму и масштаб теоретических кривых с эмпирическим временем выполнения. Однако я столкнулся с проблемами при правильном выравнивании этих кривых, особенно при индивидуальном масштабировании каждой теоретической кривой сложности.

Код: Выделить всё

# Sample data
test_list = np.array([...])  # Input sizes
times_v1 = np.array([...])  # Execution times for v1
times_v2 = np.array([...])  # Execution times for v2
times_v3 = np.array([...])  # Execution times for v3

# For v1: O(n)
C_v1 = times_v1[0] / test_list[0]
theoretical_v1 = [(x)/C_v1 for x in test_list]

# For v2: O(n/2)
C_v2 = times_v2[0] / (test_list[0] / 2)
theoretical_v2 = [(x/2)/C_v1 for x in test_list]

# For v3: O(√n)
C_v3 = times_v3[0] / test_list[0]
# This should correctly represent O(√n)
theoretical_v3 = [np.sqrt(x)/C_v1 for x in test_list]
# Plotting
plt.figure(figsize=(14, 8))

# Actual execution times
plt.plot(test_list, times_v1, 'o-', label="v1: O(n)", color="blue")

# Theoretical complexities
plt.plot(test_list, theoretical_v1, '--',
label="Theoretical O(n)", color="blue")

plt.xlabel("Input Size (n)")
plt.ylabel("Time (ms)")
plt.title("Prime Number Check: Execution Time vs Theoretical Complexity")
plt.legend()
plt.show()

Код: Выделить всё

plt.plot(test_list, times_v2, 'o-', label="v2: O(n/2)", color="green")
plt.plot(test_list, theoretical_v2, '--',
label="Theoretical O(n/2)", color="green")
plt.xlabel("Input Size (n)")
plt.ylabel("Time (ms)")
plt.title("Prime Number Check: Execution Time vs Theoretical Complexity")
plt.legend()
plt.show()

Код: Выделить всё

plt.plot(test_list, times_v3, 'o-', label="v3: O(√n)", color="red")
plt.plot(test_list, theoretical_v3, '--',
label="Theoretical O(√n)", color="red")
plt.xlabel("Input Size (n)")
plt.ylabel("Time (ms)")
plt.title("Prime Number Check: Execution Time vs Theoretical Complexity")
plt.legend()
plt.show()

Когда я запускаю приведенный выше код, выравнивание между теоретическими и эмпирическими кривыми не такое последовательное, как когда я использовал фиксированные константы (например, 9999, 7532 и 1000) для масштабирования теоретической ценности. Кажется, что динамические коэффициенты масштабирования, рассчитанные на основе исходных точек данных, не полностью отражают общую тенденцию, особенно по мере роста входных размеров.
Есть ли способ последовательно масштабировать теоретические кривые динамически во всем диапазоне ввода, не прибегая к жестко запрограммированным константам? Или существует стандартная практика решения таких проблем масштабирования?

Подробнее здесь: https://stackoverflow.com/questions/791 ... matplotlib