Математический анализатор комплексных чисел на C (ExprTk) ⇐ C++

[Anonymous]

В прошлом я довольно часто использовал библиотеку ExprTk для дальнейшей обработки больших выходных файлов, сгенерированных с помощью Mathematica (содержащих математические выражения) на C.
До сих пор я использовал эту библиотеку исключительно для обработки выражений, которые выдают значения типа , для которых библиотека работает безупречно, определяя типы

Код: Выделить всё

typedef exprtk::symbol_table symbol_table_t;
typedef exprtk::expression     expression_t;
typedef exprtk::parser             parser_t;

и сохранение «всего» в структуре

Код: Выделить всё

struct readInExpression
{
double a, b;

symbol_table_t symbol_table;

expression_t expression;
};

Чтение текстового файла, содержащего переменные a и b, а также, например, пользовательская функция

Код: Выделить всё

double my_function(double a, double b) {
return a+b;
}

можно достичь с помощью

Код: Выделить всё

void readInFromFile(readInExpression* f, parser_t* p) {
std::string file = "xyz.txt";

std::ifstream ifs(file);
std::string content( (std::istreambuf_iterator(ifs) ),
(std::istreambuf_iterator()    ) );

f->symbol_table.add_variable("a",f->a);
f->symbol_table.add_variable("b",f->b);

f->symbol_table.add_function("my_function",my_function);

f->expression.register_symbol_table(f->symbol_table);

p->compile(content,f->expression);
}

Затем можно оценить считанное выражение для произвольных значений a и b, используя

Код: Выделить всё

double evaluateFile(readInExpression* f, double a, double b) {
f->a = a;
f->b = b;

return f->expression.value();
}

Недавно я столкнулся с проблемами при попытке обработать текстовые файлы, содержащие комплексные числа, и функции, возвращающие комплексные значения типа std::complex. Точнее, у меня есть файл .txt, содержащий выражения вида

Код: Выделить всё

2*m*A0(m*m) + Complex(1.0,2.0)*B0(M*M,0.0,m*m)

где A0(a) и B0(a,b,c) — скалярные петлевые интегралы, возникающие в результате редукции Пассарино-Вельтмана (тензора) петлевые интегралы в физике высоких энергий.
Их можно оценить численно в C с помощью LoopTools, где следует отметить, что они принимают комплексные значения для определенных значений a, b и в. Простая замена на std::complex в приведенных выше определениях типов приводит к множеству ошибок при компиляции. Я не уверен, способна ли библиотека ExprTk вообще обрабатывать комплексные числа. Я знаю, что она не может работать с пользовательскими классами, но, насколько я понимаю, она должна иметь возможность обрабатывать собственные типы данных (как я обнаружил здесь, ExprTk умею хотя бы разбираться с векторами, но учитывая сложность выражений, которые мне нужно обрабатывать, не думаю, что получится как-то переписать все в виде векторов, в частности из-за разницы в выполнении алгебры с комплексными числами и векторы). Обратите внимание, что я также не могу разделить выражения на действительную и мнимую часть, поскольку мне приходится вычислять выражения для множества различных значений переменных.
Хотя я имел дело с комплексными числами и упомянутыми функциями A0 (a) и B0(a,b,c) в текстовых файлах раньше, я решил эту проблему, просто включив файлы .txt в C, используя #include "xyz.txt"< /code>, реализованный в соответствующей функции, что, однако, кажется невозможным, учитывая размер имеющихся текстовых файлов (компилятор выдает ошибку, если я попытаюсь это сделать).
Кто-нибудь знает, может ли ExprTk работать с комплексными числами и как это сделать? (Мы будем очень признательны за MWE.) Если это не так, может ли кто-нибудь здесь предложить другой математический анализатор, который удобен для пользователя и может работать с комплексными числами типа std::complex, по адресу в то же время позволяет определять пользовательские функции, которые сами возвращают такие сложные значения?
A MWE:

Код: Выделить всё

/************/
/* Includes */
/************/

#include  // Input and Output on the console
#include  // Input and Output to files

#include  // In order to work with strings -- needed to loop through the Mathematica output files

#include "exprtk.hpp" // Parser to evaluate string expressions as mathematical/arithmetic input

#include  // Simple Math Stuff
#include  // GSL math stuff
#include  // Complex Numbers

/**********/
/* Parser */
/**********/

// Type definitions for the parser
typedef exprtk::symbol_table symbol_table_t; // (%)
typedef exprtk::expression     expression_t; // (%)
typedef exprtk::parser             parser_t; // (%)

/* This struct is used to store certain information of the Mathematica files in
order to later evaluate them for different variables with the parser library. */
struct readInExpression
{
double a,b; // (%)

symbol_table_t symbol_table;

// Instantiate expression
expression_t expression;
};

/* Global variable where the read-in file/parser is stored. */
readInExpression file;
parser_t parser;

/*******************/
/* Custom function */
/*******************/

double my_function(double a, double b) {
return a+b;
}

/***********************************/
/* Converting Mathematica Notation */
/***********************************/

/* Mathematica prints complex numbers as Complex(x,y), so we need a function to convert to C++ standard.  */
std::complex Complex(double a, double b) { // (%)
std::complex c(a,b);
return c;
}

/************************************/
/* Processing the Mathematica Files */
/************************************/

double evaluateFileDoubleValuedInclude(double a, double b) {
return
#include "xyz.txt"
;
}

std::complex evaluateFileComplexValuedInclude(double a, double b) {
return
#include "xyzC.txt"
;
}

void readInFromFile(readInExpression* f, parser_t* p) {
std::string file = "xyz.txt"; // (%)

std::ifstream ifs(file);
std::string content( (std::istreambuf_iterator(ifs) ),
(std::istreambuf_iterator()    ) );

// Register variables with the symbol_table
f->symbol_table.add_variable("a",f->a);
f->symbol_table.add_variable("b",f->b);

// Add custom functions to the evaluation list (see definition above)
f->symbol_table.add_function("my_function",my_function); // (%)
// f->symbol_table.add_function("Complex",Complex); // (%)

// Register symbol_table to instantiated expression
f->expression.register_symbol_table(f->symbol_table);

// Compile the expression with the instantiate parser
p->compile(content,f->expression);
}

std::complex evaluateFile(readInExpression* f, double a, double b) { // (%)
// Set the values of the struct to the input values
f->a = a;
f->b = b;

// Evaluate the result for the upper values
return f->expression.value();
}

int main() {

exprtk::symbol_table st1; // Works
exprtk::expression     e1; // Works
// exprtk::parser             p1; // Throws an error

double a = 2.0;
double b = 3.0;

std::cout 

Подробнее здесь: [url]https://stackoverflow.com/questions/67423988/math-parser-for-complex-numbers-in-c-exprtk[/url]