Реверсивная функция для получения лексикографического индекса данной перестановки ⇐ Python

[Anonymous]

Я работаю над задачей кода Python3, в которой сообщение кодируется или декодируется в порядке перетасовки стандартной игральной колоды из 52 карт. Я уже нашел, как закодировать сообщение, но у меня возникли трудности с обращением функции для получения сообщения в заданном порядке перетасовки. У меня есть функция, которая находит лексикографическую перестановку списка карточек на основе его индекса. Теперь мне нужен тот, который берет перестановку из списка карточек и выводит ее индекс. У меня есть некоторые идеи, но я не так хорош в теории чисел, как следовало бы. Я оставил несколько комментариев со своими идеями.

Код: Выделить всё

deck = ["AC", "2C", "3C", "4C", "5C", "6C", "7C", "8C", "9C", "TC", "JC", "QC", "KC",
"AD", "2D", "3D", "4D", "5D", "6D", "7D", "8D", "9D", "TD", "JD", "QD", "KD",
"AH", "2H", "3H", "4H", "5H", "6H", "7H", "8H", "9H", "TH", "JH", "QH", "KH",
"AS", "2S", "3S", "4S", "5S", "6S", "7S", "8S", "9S", "TS", "JS", "QS", "KS",]

def get_nth_permutation( p_index, in_list, out_list=[] ):

if p_index >= factorial( len(in_list) ): return []
if not in_list: return out_list

f = factorial( len(in_list)-1 )
index = p_index / f # p_index * f
remainder = p_index % f # pow(p_index, -1, f) - reverse modulo?
# reverse divmod by adding index + remainder in each step to increase p_index?
out_list.append( in_list[int(index)] )
del in_list[int(index)]

if not remainder: # function should end when out_list + in_list matches deck
return out_list + in_list # return p_index

else: #keep recursion if possible
return get_nth_permutation( remainder, in_list, out_list )

Любая помощь приветствуется. Это даже не обязательно должен быть код, даже объяснение псевдокода или какие-то следующие шаги лучше, чем то, что я делаю сейчас.

Подробнее здесь: https://stackoverflow.com/questions/788 ... ermutation