TOMS 748 - «указанные границы должны заключать в скобки один корень»? ⇐ C++

[Anonymous]

У меня есть кубическое уравнение f(x)=0, которое мне нужно решить численно с точностью до некоторого допуска.
У меня уже есть значения a и b такие, что f(a) и f(b) имеют противоположные знаки; т. е. известно, что интервал [a,b] включает в скобки хотя бы один корень.
Я рассматриваю возможность использования реализации TOMS 748 Boost.Math. Однако в документации указано:

f(x) не обязательно равномерно возрастает или убывает по x и может иметь
несколько корней. Однако указанные границы должны заключать в скобки один корень.

Я могу только гарантировать, что [a,b] заключают в скобки хотя бы один корень, а не ровно один корень. . Итак, мой вопрос: действительно ли это требование и почему? (Насколько я понимаю, почти все методы поиска числовых корней на основе скобок прибегают к разделению пополам в крайнем случае.)
Кроме того, в документации Boost.Math также говорится, что она не включает реализация метода Брента, поскольку TOMS 748 «лучше и обеспечивает эквивалентную функциональность». Но оба этих утверждения не могут быть правдивыми, поскольку метод Брента не имеет такого ограничения, верно?

Подробнее здесь: https://stackoverflow.com/questions/787 ... ingle-root