Перевод координат широты и долготы в трехмерную точку на поверхности сферы, проблема вблизи полюсов. ⇐ C#

[Anonymous]

Предполагая, что сфера находится в позиции [0,0] (на данный момент), я использовал этот метод для расчета точки на поверхности сферы с определенным радиусом по заданным координатам широты/долготы (Vector2 x/y):
public static Vector3 GetPointOnSphere(Vector2 coo, float radius)
{
float lati = coo.x * Mathf.Deg2Rad;
float longi = coo.y * Mathf.Deg2Rad;
float x = radius * Mathf.Cos(lati) * Mathf.Cos(longi);
float y = radius * Mathf.Cos(lati) * Mathf.Sin(longi);
float z = radius * Mathf.Sin(lati);
return new Vector3(x, y, z);
}

а это чтобы перевести его обратно:
public static Vector2 GetCoords(Vector3 point, float radius)
{
float lati = Mathf.Asin(point.z / radius) * Mathf.Rad2Deg;
float longi = Mathf.Atan2(point.y, point.x) * Mathf.Rad2Deg;

return new Vector2(lati, longi);
}

Я беру точку поверхности с помощью рейкастинга из камеры и использую ее для перемещения объекта по сфере к целевым координатам:
bool MoveTowardsPoint(Vector2 target, float stop_dist)
{
Vector2 curr = GetCoords();
if (CompareVector2(curr, target, stop_dist))
{
return true;
}
double angularDistance = Math.Acos(Math.Sin(curr.x * Math.PI / 180) * Math.Sin(target.x * Math.PI / 180) +
Math.Cos(curr.x * Math.PI / 180) * Math.Cos(target.x * Math.PI / 180) *
Math.Cos(Math.Abs(curr.y - target.y) * Math.PI / 180)) + 1e-6;
double fr = MoveSpeed * Time.fixedDeltaTime / angularDistance;

Vector2 coords = new Vector2(LerpAngle(curr.x, target.x, fr),
LerpAngle(curr.y, target.y, fr));

transform.position = GetPointOnSphere(coords);

return false;
}

Это работает на некоторых частях сферы, но я думаю, вокруг «горизонтальных полюсов», когда «fr» растет до бесконечности (пробовал зажать его, но это не решило основную проблему) , цель так и не достигнута, и создается впечатление, что пешку оттесняют от этих полюсов. Территория довольно большая и расположена по обе стороны земного шара. Что я могу сделать?
Методы, используемые в MoveTowardsPoint:
float LerpAngle(double a, double b, double t)
{
double delta = Repeat((b - a), 360);
if (delta > 180)
delta -= 360;
return (float)(a + delta * Clamp01(t));
}

double Repeat(double t, double length)
{
return Clamp(t - Math.Floor(t / length) * length, 0.0f, length);
}

double Clamp(double value, double min, double max)
{
if (value < min) return min;
if (value > max) return max;
return value;
}

double Clamp01(double value)
{
if (value < 0.0) return 0.0;
if (value > 1.0) return 1.0;
return value;
}


Подробнее здесь: https://stackoverflow.com/questions/787 ... -sphere-pr