Как настроить ПИД-регулятор на нелинейной модели (здесь: погружение тела) ⇐ Python

[Anonymous]

Моя задача — разработать контроллер (я решил сделать ПИД) на Python.
Вот модель, которую мне дали: мы рассматриваем тело в воде, в основном На него действуют две силы: сила тяжести и плавучесть (трением здесь пренебрегаем). Глубина корпуса регулируется балластными цистернами внутри его корпуса, например. он меняет массу для ускорения вверх или вниз. Точнее: Скорость затопления балластных цистерн — это то, что я могу контролировать.
Вот что я до сих пор делал:

Код: Выделить всё

import math
import matplotlib.pyplot as plt

WATER_DENSITY = 997  # [kg/m³]
GRAVITATIONAL_ACCELERATION = 9.81  # [m/s²]
BODY_VOLUME = 0.00238  # [m³]
BODY_VOLUME_GAGE = 0.00005  # [m³]

BODY_MASS = BODY_VOLUME * WATER_DENSITY  # [kg]
BODY_MASS_MAX = BODY_MASS + BODY_VOLUME_GAGE * WATER_DENSITY  # [kg]
BODY_MASS_MIN = BODY_MASS - BODY_VOLUME_GAGE * WATER_DENSITY  # [kg]

SIMULATION_TIME = 90  # [s]
SIMULATION_STEP = 0.001  # [s]
R0 = 0.0  # [m]
CONTROLLER_TARGET = -1  # [m]

KP = 2
KI = 0
KD = 0

def system_response(state, control, time_step):
current_mass = state['m'] - control * time_step  # [kg]
current_mass = max(BODY_MASS_MIN, current_mass)  # limit the current mass to min / max values
current_mass = min(BODY_MASS_MAX, current_mass)
f_gravity = current_mass * GRAVITATIONAL_ACCELERATION  # [N]
f_buoyancy = WATER_DENSITY * BODY_VOLUME * GRAVITATIONAL_ACCELERATION  # [N]
f_total = f_buoyancy - f_gravity  # [N]
acceleration = f_total / current_mass  # [m/s²]
velocity = state['v'] + time_step * acceleration  # [m/s]
position = min(0, state['r'] + time_step * velocity)  # [m]
return {
'm': current_mass,
'a': acceleration,
'v': velocity,
'r': position
}

print("Running simulation...")
t = [0.0]  # [s]
m = [BODY_MASS]  # [kg]
a = [0.0]  # [m/s²]
v = [0.0]  # [m/s]
r = [R0]  # [m]
e = [CONTROLLER_TARGET - R0]
ie = 0.0
u = 0.0  # [kg/s]
i = 0
while True:
new_state = system_response({
'm': m[-1],
'a': a[-1],
'v': v[-1],
'r': r[-1]
}, u, SIMULATION_STEP)
t.append(t[-1] + SIMULATION_STEP)
m.append(new_state['m'])
a.append(new_state['a'])
v.append(new_state['v'])
r.append(new_state['r'])
e.append(CONTROLLER_TARGET - new_state['r'])
de = e[-1] - e[-2]
dt = SIMULATION_STEP
ie += e[-1] * dt
u = KP * e[-1] + KI * ie + KD * de / dt
i += 1
if t[-1] > SIMULATION_TIME:
break

print("Simulation stopped after {0} steps".format(i))
plt.title('Simulation Results')
plt.plot(t, r, label='Position [m]')
plt.plot(t, [CONTROLLER_TARGET for j in range(len(t))], label='Target [m]')
plt.xlabel('Time [s]')
plt.legend()
plt.show()
plt.close()

показывает мне колеблющийся выходной сигнал, независимо от того, каким я выберу КП. Я пытался использовать метод Циглера-Николса, но это кажется невозможным, поскольку я не могу получить стабильный ответ. Когда я выбираю KD big, он показывает более стабильный отклик.
Как мне действовать, будучи новичком в контурах управления?

Подробнее здесь: https://stackoverflow.com/questions/787 ... -of-a-body