Numpy для векторизации цикла - точки, треугольники, площадь, расчет объема ⇐ Python

[Anonymous]

У меня есть два массива numpy: один содержит координаты трехмерных точек, а второй - треугольники, составленные из этих точек. Мне нужно вычислить двумерную площадь верхней поверхности и объем этих треугольников (тетраэдров?) с высотой основания самой нижней точки.
Минимальный рабочий пример того, что я получил. Работает нормально, но медленно.

Код: Выделить всё

import numpy as np

pts = np.array([[744, 547, 695], [784, 511, 653], [779, 546, 746], [784, 489, 645], [834, 423, 614], [619, 541, 598]])
trs = np.array([[1, 2, 3], [2, 3, 4], [3, 4, 5], [4, 5, 0], [5, 0, 1]])
h_min = np.min(pts[:, 2])
print(f"H min : {h_min} m", )

a = 0
v = 0
for tr in trs:
p1, p2, p3 = tr
x1, y1, z1 = pts[p1]
x2, y2, z2 = pts[p2]
x3, y3, z3 = pts[p3]
area2d = abs(0.5 * (((x2 - x1) * (y3 - y1)) - ((x3 - x1) * (y2 - y1))))
h_mean = (z1 + z2 + z3) / 3 - h_min
v_tr = area2d * h_mean
a += area2d
v += v_tr

print(f"AREA  : {a} m2")
print(f"VOLUME: {v} m3")

Проблема в том, что на самом деле эти массивы содержат миллионы точек и треугольников, и это требует слишком долгого расчета. Я нашел метод, называемый векторизацией numpy, но понятия не имею, как заставить его работать в моем случае. Может кто-нибудь объяснить мне, возможно ли это вообще? Быстрый расчет объема является обязательным. Площадь - было бы здорово. Спасибо!

Подробнее здесь: https://stackoverflow.com/questions/786 ... alculation