Как я могу вписать данные о положении и интенсивности света в кривую дифракционной картины? ⇐ Python

[Anonymous]

Я пытаюсь подогнать данные о моем положении в зависимости от интенсивности света в виде функции:
Картина интенсивности дифракции на одной щели
Данные взяты из эксперимента по дифракции на одной щели, щель имела размер 0,08 мм = 0,00008 м, длина волны 650 нм = 0,00000065 м. Расстояние между щелью и датчиком освещенности составляло 70 см = 0,7 м. В эксперименте датчик освещенности располагался перед щелью на расстоянии 70 см (назовем точку, где находится щель, точкой S, а точку, где датчик освещенности поместил точку О), перед съемом данных определим местоположение датчик освещенности меняется по оси, перпендикулярной линии SO, затем данные снимаются по этой оси. Я пытался подогнать свои данные под интенсивность уравнения дифракции на одной щели в Python, но, поскольку ему приходилось работать со слишком маленькими числами, его нельзя было оптимизировать, тогда я попробовал с Matlab, это тоже не работает, и я не не знаю почему.
Подбор кривой в Matlab
Обратите внимание, что sin(theta) — это x/sqrt(x^2+L^2), где L=0,7, а b — горизонталь. сдвиг значений x.

Код: Выделить всё

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.optimize import curve_fit

def intensityFunction(x, a, b):
numerator = np.sin(np.pi * (x - b) * 0.00008 / (np.sqrt(0.49 + x ** 2 - 2 * b * x + b ** 2) * 0.00000065))
denominator = np.pi * (x - b) * 0.00008 / (np.sqrt(0.49 + x ** 2 - 2 * b * x + b ** 2) * 0.00000065)
return a* (numerator/denominator)**2

positions = np.array(positionArray)
lightIntensity=np.array([LightIntensityArray])

popt, pcov = curve_fit(intensityFunction, positions, lightIntensity, p0=[1,0])

a_opt, b_opt = popt

plt.scatter(positions, lightIntensity, label="Data", s=4)
plt.plot(positions, intensityFunction(positions, a_opt, b_opt), color='red', label='Fit: a={:.2f}, b={:.2f}'.format(a_opt, b_opt))
plt.xlabel('Position (m)')
plt.ylabel('Light Intensity (% max)')
plt.legend()
plt.show()

Позиция (м): [0,0, 0,0, 0,0, 0,0, 0,0, 0,0, 0,0, 0,0, 0,0, 0,0, 0,0, 0,0, 0,0, 0,0, 0,0, 0,0, 0,0 , 0,0, 0,0, 0,0, 0,0001108, 0,0001108, 0,0001663, 0,0003325, 0,0004433, 0,000665, 0,0007758, 0,0008867, 0,0008867, 0,00094 21, 0,0009975, 0,001, 0,001, 0,002, 0,002, 0,002, 0,002, 0,002, 0,003, 0,003, 0,003, 0,003 , 0,003, 0,003, 0,004, 0,004, 0,004, 0,004, 0,004, 0,004, 0,004, 0,005, 0,005, 0,005, 0,005, 0,006, 0,006, 0,007, 0,007, 0 0,008, 0,008, 0,008, 0,008, 0,008, 0,008, 0,008, 0,008 , 0,008, 0,008, 0,008, 0,008, 0,008, 0,008, 0,009, 0,009, 0,009, 0,009, 0,009, 0,009, 0,009, 0,009, 0,009, 0,009, 0,009, 0 0,009, 0,009, 0,009, 0,01, 0,01, 0,01, 0,011, 0,011 , 0,012, 0,012, 0,013, 0,013, 0,013, 0,014, 0,014, 0,014, 0,014, 0,014, 0,014, 0,015, 0,015, 0,015, 0,015, 0,016, 0,016, 0 0,017, 0,017, 0,017, 0,018, 0,018, 0,018, 0,018, 0,018 , 0,018, 0,018, 0,018, 0,018, 0,019, 0,019, 0,019, 0,02, 0,02, 0,02, 0,021, 0,021, 0,022, 0,022, 0,023, 0,023, 0,023, 3, 0,023, 0,023, 0,024, 0,024, 0,025, 0,025, 0,025 , 0,025, 0,026, 0,026, 0,026, 0,027, 0,027, 0,027, 0,027, 0,027, 0,027, 0,027, 0,027, 0,027, 0,027, 0,027, 0,027, 0,027, 0 0,027, 0,027, 0,028, 0,028, 0,028, 0,029, 0,03, 0,031 , 0,032, 0,032, 0,032, 0,032, 0,032, 0,032, 0,032, 0,032, 0,033, 0,033, 0,033, 0,034, 0,034, 0,034, 0,034, 0,034, 0,034, 0 0,034, 0,034, 0,034, 0,035, 0,035, 0,035, 0,035, 0,036 , 0,037, 0,037, 0,037, 0,037, 0,038, 0,038, 0,039, 0,039, 0,04, 0,04, 0,041, 0,041, 0,042, 0,042, 0,043, 0,043, 0,044, 44, 0,044, 0,045, 0,045, 0,045, 0,045, 0,045, 0,046 , 0,046, 0,047, 0,047, 0,048, 0,048, 0,048, 0,048, 0,049, 0,049, 0,049, 0,049, 0,049, 0,049, 0,049, 0,05, 0,05, 0,05, 1, 0,051, 0,051, 0,052, 0,052, 0,052, 0,053, 0,053 , 0,053, 0,053, 0,053, 0,053, 0,054, 0,054, 0,054, 0,054, 0,054, 0,054, 0,054, 0,054, 0,055, 0,056, 0,056, 0,056, 0,056, 0 0,057, 0,057, 0,057, 0,057, 0,058, 0,059, 0,059, 0,059 , 0,06, 0,06, 0,061, 0,061, 0,061, 0,061, 0,061, 0,062, 0,062, 0,062, 0,062, 0,063, 0,063, 0,063, 0,063, 0,063, 0,063, 63, 0,063, 0,063, 0,063, 0,063, 0,063, 0,063, 0,063 , 0,063, 0,063, 0,063, 0,063, 0,063, 0,063, 0,063, 0,063, 0,063, 0,063, 0,063, 0,063, 0,063, 0,063, 0,063, 0,063, 0,063, 0 0,063, 0,063, 0,063, 0,063, 0,064, 0,064, 0,064, 0,065 , 0,066, 0,066, 0,066, 0,067, 0,067, 0,067, 0,068, 0,068, 0,068, 0,069, 0,07, 0,07, 0,071, 0,071, 0,071, 0,072, 0,072, 73, 0,073, 0,073, 0,073, 0,074, 0,074, 0,074, 0,074 , 0,074, 0,074, 0,074, 0,074, 0,074, 0,074, 0,074, 0,074, 0,074, 0,075, 0,075, 0,075, 0,076, 0,076, 0,076, 0,076, 0,076, 0 0,076, 0,076, 0,076, 0,076, 0,076, 0,076, 0,076, 0,077 , 0,077, 0,077, 0,077, 0,077, 0,077, 0,077, 0,077, 0,077, 0,077, 0,077, 0,078, 0,078, 0,079, 0,079, 0,079, 0,08, 0,081, 0. 082, 0,082, 0,083, 0,084, 0,085, 0,086, 0,086, 0,086 , 0,087, 0,087, 0,087, 0,087, 0,087, 0,087, 0,088, 0,088, 0,088, 0,089, 0,09, 0,09, 0,091, 0,091, 0,092, 0,092, 0,092, 92, 0,092, 0,092, 0,092, 0,092, 0,093, 0,093, 0,094 , 0,094, 0,094, 0,095, 0,095, 0,095, 0,096, 0,096, 0,096, 0,097, 0,097, 0,097, 0,098, 0,098, 0,098, 0,099, 0,099, 0,099, 0 .1, 0,1, 0,1, 0,101, 0,101, 0,101, 0,101, 0,101 , 0,102, 0,102, 0,102, 0,102, 0,102, 0,103, 0,103, 0,103, 0,104, 0,104, 0,104, 0,104, 0,104, 0,104, 0,104, 0,104, 0,104, 0 0,104, 0,104, 0,104, 0,104, 0,104, 0,104, 0,104, 0,104 , 0,104, 0,104, 0,104, 0,104, 0,104, 0,104, 0,104, 0,104, 0,104, 0,104, 0,104, 0,104, 0,104, 0,104, 0,104, 0,104, 0,104, 0 0,104, 0,104, 0,104, 0,104, 0,104, 0,104, 0,104, 0,104 , 0,104, 0,104, 0,104, 0,104, 0,104, 0,104, 0,104, 0,104, 0,104, 0,104, 0,104, 0,104, 0,104, 0,104, 0,104, 0,104, 0,104, 0 0,104, 0,104, 0,104, 0,104, 0,104, 0,104, 0,104, 0,104 , 0,104, 0,104, 0,104, 0,104, 0,104, 0,104, 0,104, 0,104, 0,104, 0,104, 0,104, 0,104, 0,104, 0,104]
Интенсивность света (%макс): [0,061] , 0,061, 0,061, 0,061, 0,061, 0,061, 0,073, 0,061, 0,067, 0,061, 0,067, 0,067, 0,061, 0,079, 0,055, 0,061, 0,055, 0,061, 0,0 61, 0,067, 0,079, 0,067, 0,061, 0,061, 0,067, 0,067, 0,061, 0,073, 0,049, 0,055, 0,067, 0,073, 0,061, 0,061, 0,061, 0,061, 0,061, 0,061, 0,073, 0,061, 0,061, 0,061, 0,061, 0,0 49, 0,055, 0,067, 0,049, 0,055, 0,055, 0,043, 0,067, 0,061, 0,067, 0,067, 0,061, 0,061, 0,085, 0,067, 0,055, 0,061, 0,061, 0,055, 0,055, 0,049, 0,061, 0,055, 0,043, 0,061, 0,0 67, 0,061, 0,079, 0,043, 0,061, 0,049, 0,061, 0,055, 0,061, 0,061, 0,061, 0,055, 0,067, 0,073, 0,061, 0,061, 0,061, 0,055, 0,055, 0,061, 0,067, 0,055, 0,043, 0,055, 0,049, 61, 0,055, 0,073, 0,061, 0,055, 0,061, 0,061, 0,055, 0,055, 0,073, 0,049, 0,061, 0,055, 0,073, 0,055, 0,073, 0,043, 0,061, 0,055, 0,049, 0,073, 0,061, 0,061, 0,061, 0,055, 0,0 49, 0,061, 0,073, 0,067, 0,061, 0,061, 0,049, 0,067, 0,049, 0,067, 0,055, 0,061, 0,061, 0,061, 0,067, 0,055, 0,061, 0,061, 0,061, 0,061, 0,073, 0,061, 0,061, 0,061, 0,049, 79, 0,061, 0,079, 0,079, 0,067, 0,079, 0,079, 0,055, 0,049, 0,067, 0,085, 0,061, 0,067, 0,092, 0,067, 0,073, 0,079, 0,061, 0,049, 0,061, 0,073, 0,067, 0,061, 0,067, 0,067, 0,0 73, 0,079, 0,085, 0,085, 0,073, 0,085, 0,098, 0,067, 0,073, 0,098, 0,079, 0,067, 0,073, 0,085, 0,073, 0,073, 0,067, 0,067, 0,079, 0,049, 0,073, 0,055, 0,055, 0,049, 0,067, 0,0 67, 0,061, 0,079, 0,079, 0,085, 0,098, 0,098, 0,098, 0,098, 0,116, 0,067, 0,061, 0,055, 0,085, 0,067, 0,085, 0,104, 0,146, 0,146, 0,146, 0,171, 0,159, 0,159, 0,165, 0,153, 0,1 46, 0,098, 0,092, 0,079, 0,073, 0,079, 0,085, 0,098, 0.098, 0.104, 0.098, 0.11, 0.14, 0.183, 0.195, 0.244, 0.287, 0.342, 0.372, 0.391, 0.403, 0.391, 0.342, 0.293, 0.244, 0.238 , 0,22, 0,238, 0,195, 0,195, 0,195, 0,195, 0,183, 0,177, 0,183, 0,165, 0,244, 0,488, 0,678, 0,708, 1,007, 1,428, 1,679, 1,99, 2,539, 3,272, 4,254, 5,176, 5,689, 5,963, 6,11 6, 6,299, 6,25, 6,11, 6,079, 6,012, 5,756, 5,438, 5.078, 4.651, 4.193, 3.864, 3.662, 3.565, 3.424, 3.272, 3.174, 3.082, 3.076, 3.125, 3.198, 3.369, 3.412, 3.418, 3.369, 3.2 9, 3,174, 3,131, 3,107, 3,095, 3,088, 3,088, 3,082, 3.064, 3.04, 3.052, 3.003, 2.948, 2.966, 2.93, 2.905, 2.863, 2.832, 2.783, 2.655, 2.344, 1.758, 1.27, 0.885, 0.482, 0.244, 0,159, 0,159, 0,165, 0,214, 0,25, 0,293, 0,354, 0,391, 0,385, 0,342, 0,269, 0,208, 0,189, 0,14, 0,098, 0,098, 0,098, 0,098, 0,134, 0,159, 0,146, 0,159, 0,153, 0,171, 7, 0,165, 0,195, 0,195, 0,183, 0,189, 0,171, 0,195, 0,195, 0,195, 0,195, 0,195, 0,195, 0,195, 0,195, 0,189, 0,195, 0,177, 0,177, 0,165, 0,195, 0,159, 0,153, 0,153, 0,146, 46, 0,14, 0,153, 0,134, 0,122, 0,128, 0,116, 0,11, 0,098, 0,098, 0,073, 0,079, 0,073, 0,092, 0,079, 0,104, 0,14, 0,14, 0,098, 0,098, 0,092, 0,061, 0,079, 0,073, 0,073, 0,085 , 0,085, 0,104, 0,098, 0,098, 0,104, 0,098, 0,098, 0,098, 0,079, 0,079, 0,061, 0,061, 0,067, 0,061, 0,061, 0,055, 0,055, 0,055, 0,067, 0,085, 0,079, 0,073, 0,085, 0,079, 0,0 79, 0,092, 0,104, 0,073, 0,073, 0,073, 0,085, 0,055, 0,067, 0,055, 0,067, 0,061, 0,055, 0,067, 0,055, 0,085, 0,085, 0,073, 0,079, 0,073, 0,092, 0,073, 0,073, 0,079, 0,079, 0,0 79, 0,067, 0,085, 0,073, 0,055, 0,061, 0,055, 0,061, 0,061, 0,055, 0,061, 0,055, 0,073, 0,067, 0,055, 0,061, 0,067, 0,061, 0,055, 0,055, 0,061, 0,055, 0,067, 0,061, 0,055, 0,0 67, 0,061, 0,073, 0,061, 0,061, 0,061, 0,067, 0,049, 0,067, 0,043, 0,061, 0,055, 0,067, 0,067, 0,055, 0,061, 0,067, 0,061, 0,061, 0,055, 0,079, 0,061, 0,055, 0,061, 0,055, 0,0 61, 0,067, 0,067, 0,055, 0,055, 0,055, 0,061, 0,055, 0,055, 0,055, 0,055, 0,067, 0,061, 0,055, 0,061, 0,067, 0,055, 0,061, 0,061, 0,055, 0,067, 0,055, 0,061, 0,055, 0,055, 0,0 67, 0,061, 0,067, 0,061, 0,061, 0,067, 0,073, 0,067, 0,061, 0,055, 0,055, 0,055, 0,061]

Подробнее здесь: https://stackoverflow.com/questions/784 ... attern-cur