Бесконечная сумма с параметром ⇐ Python

[Anonymous]

Как мне убедить SymPy вычислить сходящуюся бесконечную сумму, и я знаю, что SymPy должен это сделать? Например, следующее просто возвращает невычисленную бесконечную сумму:

Код: Выделить всё

a = Symbol('a',real=True)
Sum(1/(n**2+a**2),(n,1,oo)).doit()

Однако я могу обмануть SymPy, заменив параметр a внутренней константой, например

Код: Выделить всё

Sum(1/(n**2+exp(1)**2),(n,1,oo)).doit()

Поскольку ожидаемый результат не содержит exp(1), я могу представить, что exp(1) является параметром. Я могу проверить результат, который дает мне SymPy, используя exp(2), exp(3) и т. д. вместо exp(1). Но такой подход кажется смешным. Такое ощущение, что я что-то упускаю!