Интерполяция между массивами разной размерности ⇐ Python

[Anonymous]

Я работаю над одномерным моделированием диффузии тепла стержня с движущимся элементом тепловыделения.
Ниже приведен мой код для движущегося источника:

Код: Выделить всё

# Functions
def wf_pos(t):
"""
Position of the heat source
position in m
"""
position =  np.sqrt(t * dt)

# interpolate
position_interp = interp1d(t, position)
return position_interp

Затем я интегрирую следующий ODE:

Код: Выделить всё

def ode(t, T, Nx, x, dx):
"""
The ODE from of the spatially discretized PDE
"""

# laplacian
NX = len(T)
Tp = np.zeros((NX))
for i in range(1, NX-1):
Tp[i]=((T[i-1] - 2 * T[i] + T[i+1])) # finite difference num

# compute the heat source at this time
# (only need time)
x = wf_pos(t) # position of the source (interpolated)
lindex = lindex_func(x) # tells us which configuration number we are at
Q_val = Qi_func(lindex) # heat generated by source at that point

# Laplacian estimation using finite difference method
coef = k / (dx**2)
Tp = coef * Tp
# source term
Tp += Q_val

# BCs
Tp[0] = Tp[1]
Tp[NX-1] = Tp[NX-2]

# divide by rho*Cp
Tp /=  rhoCp

return Tp # that's what we'll integrate

использование

Код: Выделить всё

args = (Nx, x, dx)

# time integration
sol = integrate.solve_ivp(
ode,
(t_start, t_end),
T0,
args=args,
t_eval=t_eval,
rtol=1e-6,
atol=1e-6,
method='RK45',
)

Моя проблема заключается в следующем. Мне нужен фиксированный размер пространственного шага Nx = 100, но при построении графика температуры вдоль стержня на разных снимках (5 разных снимков по 3 минуты каждый):

Код: Выделить всё

# plotting
for k in range(1, 5):
cmap = "RdBu_r"

# handle indexation
wf_start = wf_pos(t[int((k-1)*t_seg)]/dt) # where the source starts during this time segment
wf_end = wf_pos(t[int((k)*t_seg)]/dt) # where the source ends during this time segment

print(t[int((k-1)*t_seg) : int((k)*t_seg)].size)
print(x_points.size)

# interpolate
# x_points = interp1d(t[int((k-1)*t_seg) : int((k)*t_seg)] /dt, x_points)

print(wf_start) # position of start of wf
print(wf_end) # position of end of wf

print(np.where(x_points == wf_start))
print(np.where(x_points == wf_end))

# print(np.where(x_points == wf_start)[0].dtype)
# print(np.where(x_points == wf_end)[0].dtype)

idx_start = int(np.where(x_points == wf_start)[0])
idx_end = int(np.where(x_points == wf_end)[0])

print("idx_start", idx_start)
print("idx_end", idx_end)

print(x_points[idx_start : idx_end])
print(u[int((k-1)*t_seg) : int((k)*t_seg)])

# plotting

# ax[k].plot(x_points[idx_start : idx_end], u[int(k*t_seg)/dt : int((k+1)*t_seg)/dt], label=r'$T_{\mathrm{bed}}(x)$', color='C3', linewidth=1.5)
ax[k-1].plot(x_points[idx_start : idx_end], u[idx_start : idx_end], label=r'$T_{\mathrm{bed}}(x)$', color='C3', linewidth=1.5)
ax[k-1].set_ylabel(r'$T_{\mathrm{bed}}$ (°C)')
ax[k-1].set_xlabel(r'Position along the bed (x)')
ax[k-1].set_title('Bed temperature as a function of position for ' + str(int((k-1)*t_seg)) + " to " + str(int((k)*t_seg)) + " min")
ax[k-1].legend()
ax[k-1].grid(True)

fig.tight_layout()
plt.show()

Я заметил, что из-за функции положения wf_pos(t) позиция, возвращаемая в начале и конце разных снимков, не четко определена относительно пространственного вектора x_point, определенного как

Код: Выделить всё

Nx = 100
Lx = 0.15 # m
dx = Lx / Nx
x_points = np.arange(0, Lx, dx)

поскольку это квадратный корень. Я хочу иметь возможность обрабатывать любую функцию для положения как функцию времени, поэтому я пытаюсь использовать интерполяцию, но мой подход не работает, потому что я интерполирую два массива разной формы (т. е.: x_points имеет размерность 100, а t имеет размерность 9000).
Трудно устранить ошибку, потому что я получаю TypeError: объект типа 'float' не имеет len(), который относится к процессу интеграции, поэтому я не уверен, когда именно это происходит.