Как моделировать общие геометрические объекты (точки, лучи, линии) без дублирования в Python? ⇐ Python

[Anonymous]

Я работаю над небольшим прототипом Python для моделирования основных объектов евклидовой геометрии (линии, лучи, точки). Я намеренно сократил его до минимального примера, чтобы подчеркнуть проблему проектирования, с которой я столкнулся.
Проблема заключается в том, как представить отношения инциденции (например, точку, лежащую как на луче, так и на линии) без дублирования данных или создания неудобной иерархии владения.
На данный момент объекты вложены: Line содержит Point и Ray, и Ray также содержит Point. Это приводит к дублированию, когда точка принадлежит и линии, и лучу.
Вот минимальный пример:

Код: Выделить всё

"""
Title: Geometric incidence question
Author: Jasper
Date: 2026 - 03-25
Description: This script was written to demonstrate a roadblock
that I am running into with regard to where to store
geometric objects which belong to multiple parent objects
(i.e., they are coincident).

This is a very bare-bones script, and a lot of functionality
is deliberately removed for minimality.

The purpose of this question is to learn what kind of data
structure I could develop which could achieve this task.
Specifically, my goal is to not have to have - for instance -
a point belonging to a ray, as well as to a line to which that
ray belongs. I want the setup to be minimal, and non-repetitive.

Current Output:
Line: L
Line > Point: P
Line > Ray: R
Line > Ray > Point: P
"""

class Line:
"""
A Euclidean line.
"""

def __init__(self, name):
"""
Initializes a line; see comments.
Parameter - name (str): The name of the line.
"""

# the name of the line
self.name = name

# our line may contain any of the following objects:
self.points = dict()
self.rays = dict()

def __str__(self):
"""
Prints the line and its objects.
"""

# name of the line
string = f"Line: {self.name}\n"

# name of the line's points
for point in self.points:
string += f"Line > Point: {point}\n"

# name of the line's rays
for ray in self.rays:
string += f"Line > Ray: {ray}\n"
for point in self.rays[ray].points:
string += f"Line > Ray > Point: {point}\n"

# returns the final string
return string

class Point:
"""
A synthetic point. It has a name, but since it is synthetic,
is has NO COORDINATES(!).
"""

def __init__(self, name):
"""
Initializes a point.
Parameter - name (str): The name of the point.
"""

# the name of the point
self.name = name

class Ray:
"""
A ray (on a line).
"""

def __init__(self, name):
"""
Initializes a ray.
Parameter - name (str): The name of the ray.
"""

# the name of the ray
self.name = name

# obviously, a ray can contain points
self.points = dict()

# a ray can also contain other rays
self.rays = dict()

# Suppose we have a line, L
L = Line("L")

# We also have a point, P
P = Point("P")

# And a ray, R
R = Ray("R")

# Suppose that P coincides with both L and R
L.points[P.name] = P
R.points[P.name] = P

# And suppose that R coincides with L
L.rays[R.name] = R

if __name__ == "__main__":
print(L)

Концептуально точка P представляет собой один объект, инцидентный как для L, так и для R. Я не хочу "хранить" его отдельно в нескольких местах, если это возможно, или, по крайней мере, я хочу избежать такого рода дублирования в структуре.
В более общем плане:

• Точка может принадлежать нескольким объектам (линиям, лучам и т. д.)
• Луч принадлежит линии, но также имеет свою собственную структуру
• Я хочу избежать избыточного хранения

Вопрос:
Какая структура данных или шаблон проектирования здесь подойдет?
Будем очень благодарны за любые рекомендации и примеры.