Как TensorFlow обрабатывает обратное распространение ошибки через смешанные вещественные и сложные функции? ⇐ Python

[Anonymous]

Я обучаю систему сквозной связи с использованием TensorFlow и Sionna, которая включает в себя множество функций со смешанными реальными и сложными областями.
Мой системный конвейер выглядит примерно так:

Код: Выделить всё

import tensorflow as tf

# input: real-valued bits
bits = tf.random.uniform([batch_size, num_bits], 0, 2, dtype=tf.int32)

# f1: Neural mapper (real → complex)
symbols = neural_mapper(bits)  # output: complex64

# f2: Channel (complex → complex)
received = OFDMChannel(symbols)  # output: complex64

# f3: Neural demapper (complex → real)
llrs = neural_demapper(received)  # output: float32

# loss: real-valued
loss = tf.nn.sigmoid_cross_entropy_with_logits(labels=bits, logits=llrs)

Когда я использую tf.GradientTape() для вычисления градиентов и обновления параметров нейронного картографа, кажется, что обучение работает без каких-либо ошибок (поэтому потери выполняют обратное распространение через несколько функций обратно в нейронный картограф). Но я не понимаю:

• Как работает правило цепочки, когда мы смешиваем сложные и реальные домены? Правило математической цепочки, которое я изучил, предполагает, что все находится в одном домене.
• Что происходит на границах домена? Например:
  • Когда нейронный_маппер выводит сложные значения из реальных входных данных
  • Когда такие операции, как tf.abs(), tf.angle() или tf.real() конвертировать сложное в реальное
  • Когда потеря распространяется обратно на слои с комплексными значениями
• Выполняет ли TensorFlow:
  • Автоматическое преобразование всего в реальное (например, обработка сложного сигнала как двух реальных каналов)?
  • Использовать какую-либо форму комплексного дифференцирования (производные Виртингера)? Но если да, то обрабатывает ли он реальные и сложные типы операций по-разному?

Подробнее здесь: https://stackoverflow.com/questions/798 ... lex-functi