Решите 2 системы уравнений квадратных уравнений с 2 ​​неизвестными [закрыто] ⇐ Python

[Anonymous]

Я хотел бы решить эту систему уравнений для X и Y:


Знаете ли вы, существует ли математическое решение этой системы? И как это решить? Или численное решение?
Если да, думаете ли вы, что это способ решить эту проблему с помощью Python?
Я хотел бы применить это решение к проблеме обнаружения газа. Моя проблема в том, что я измеряю 2 фотоакустических сигнала с помощью 2 двух разных датчиков. Каждый сигнал является функцией концентрации CO2 и относительной влажности. Уравнение для каждого сигнала:


C_gaz — концентрация газа CO2 в частях на миллион. На данный момент я измеряю CO2 в лабораторной комнате. Таким образом, это должно быть положительное действительное число от 0 до 5000 (обычно около 400).
X_RH — это реальная влажность в помещении. Это процент. Это действительное число от 0 до 100 (не 0 и 1). Очень маловероятно, что оно будет больше 80 и меньше 20.
Если я вычту сигнал из первого коэффициента a_0, я получу систему уравнений, которую я имел в виду вначале.
Коэффициенты для первого датчика:

• a0 = 2.210e-04
• a1 = 6.071e-07
• a2 = -1.942e-05
• a12 = 9.131e-08
• a11 = 1.258e-10
• a22 = 2.269e-07

и для второго датчика :

• a0 = -2.658e-04
• a1 = 4.486e-06
• a2 = 1.824e-05
• a12 = 4.013e-07
• a11 = 1.767e-11
• a22 = -2.623e-07

Сигнал PA, который я измеряю, представляет собой реальное положительное число. Для первого датчика оно обычно составляет от 1e-03 до 20e-3 В. Вы можете считать, что это 2,4e-03 В. Для второго датчика оно обычно находится между 1e-03 и 20e-03 В. Вы можете считать, что оно составляет около 13e-03 В.
Я слежу за этим сигналом в течение пары часов. Итак, у меня есть массив из пары тысяч элементов, содержащий измеренный сигнал примерно каждые 2 секунды.
Данные здесь: https://www.dropbox.com/scl/fo/vzyk3r38 ... h66bk&dl=0

Подробнее здесь: https://stackoverflow.com/questions/797 ... -2-unknows