Как построить единичные касательные и единичные нормальные векторы на параметризованной кривой? ⇐ Python

[Anonymous]

Я работаю над практикой на простой параметризованной кривой, заданной следующим образом:

Код: Выделить всё

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

fig, ax = plt.subplots(figsize=(6, 3))

t = np.linspace(-4, 4, 100)

x = t
y = t**3 - 9*t

ax.plot(x, y, label="curve")
ax.legend()

plt.show()

Моя проблема:
Я хотел бы построить и показать для некоторых точек на графике:

• единичный касательный вектор T
• единичный вектор нормали N, указывающий на "вогнутость" (правильное слово?) кривой

То, что я хотел бы иметь, изображено для 2 произвольных точек на графике ниже (искусственно построенном):


Как я мог это иметь, в "питонический" способ?
Я просто знаю, что np.gradient дает производные, такие как:

Код: Выделить всё

dydx = np.gradient(y, x)

Но у меня нет практики в его использовании и я не знаю, как строить единичные векторы и, конечно же, нормальные векторы...

Подробнее здесь: https://stackoverflow.com/questions/798 ... ized-curve