Что представляет собой np.ones_like на графике колчана дифференциального уравнения? ⇐ Python

[Anonymous]

Я нашел несколько похожих вопросов о графиках колчана и полях направления, но во многих примерах я все еще не понимаю смысла этих двух строк:
Что означают dx = np.ones_like(f) и dy = f на графике колчана для дифференциального уравнения?
Я учусь визуализировать дифференциальные уравнения с помощью колчанных графиков в matplotlib.

Я видел следующие строки в некоторых примерах, но не до конца понимаю, что они делают:

Код: Выделить всё

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

x = np.linspace(-3, 3, 100)
y = np.linspace(-2, 2, 100)
X, Y = np.meshgrid(x, y)

f = X + np.sin(Y)

dx = np.ones_like(f)
dy = f

color = np.abs(f)

plt.figure(figsize=(8, 5))
Q = plt.quiver(X, Y, dx, dy, color, cmap='jet', headwidth=3, headlength=3, headaxislength=3)
plt.title(r"Direction Field for $\frac{dy}{dx}$ = y*x")
plt.xlabel("x")
plt.ylabel("y")
plt.grid(True)
plt.show()

Результат:


Я знаю, что f представляет dy/dx = x + sin(y),
но почему мы устанавливаем dx = np.ones_like(f) и dy = f вместо того, чтобы вычислять что-то вроде реальных производных?
Как этот выбор имеет геометрический смысл в графике колчана? Может ли кто-нибудь объяснить, что за этим стоит?

Подробнее здесь: https://stackoverflow.com/questions/797 ... l-equation