Определение алгоритма квадратного корня, действующего на пользовательский числовой интерфейс ⇐ JAVA

[Anonymous]

Вопрос заключается в стратегическом подходе к проблеме определения алгоритма квадратного корня на общем численном интерфейсе. Я знаю о существовании алгоритмов, решающих проблему с различными условиями. Меня интересует алгоритмы, что: < /p>

• решает проблему с использованием только выбранных функций; < /li>
  Неужем, если манипулируемые объекты - это целые числа, плавающие точки или другие, при условии, что эти объекты могут быть добавлены, если они могут быть связаны, если < /li>
  . Идеальный квадрат. Остерегайтесь текста стены! < /P>
  
  
  
  Предположим, что будет иметь константу интерфейса Java < /code> С следующими абстрактными методами, которые мы будем называть functions < /em>: < /p>
  
  
  < /em>: < /p>
  
  
  < /em>: < /p>
  

  Код: Выделить всё

  C add(C a);

• Код: Выделить всё

  C subtract(C a);

• Код: Выделить всё

  C multiply(C a);

• Код: Выделить всё

  C[] divideAndRemainder(C b);

• Код: Выделить всё

  C additiveInverse();

• Код: Выделить всё

  C multiplicativeInverse();

• Код: Выделить всё

  C additiveIdentity();

• Код: Выделить всё

  C multiplicativeIdentity();

• Код: Выделить всё

  int compareTo(C arg1);

неизвестно, что C представляет собой целое число или плавающее значение, , а это не должно быть актуально в следующем обсуждении .

Использование только этих методов может создать статический код Code>. dividerAndRemainder(C b); and compareTo(C arg1); allow to create algorithms for the greater common divisor, the bezout identity, etc etc...

Now suppose our Interface has a default method for the exponentiation:

Код: Выделить всё

public default C pow(int n){
if(n <  0) return this.additiveInverse().pow(-n);
if(n == 0) return additiveIdentity();
int m = n;
C output = this;
while(m > 1)
{
if(m%2 == 0)  output = output.multiply(output);
else          output = this.multiply(output.multiply(output));
m = m/2;
}
return output;
}
< /code>

Цель состоит в том, чтобы определить два метода по умолчанию < /code> с именем c root (int n) < /code> и c maximeRororAllowed () < /code> тако, что: < /p>

[list]
[*]x.equals(y.pow(n))

подразумевает x.root (n) .equals (y) ;
[*]

Код: Выделить всё

C root(int n);

на самом деле реализовано с использованием только базовых функций и методов, созданных из базовых функций;
[*] Интерфейс все еще может быть применен к любым типам чисел, включая, но не ограничивая как на целых числах, так и в плавающих точках.
[*]

Код: Выделить всё

this.root(n).pow(n).compareTo(maximumErrorAllowed()) == -1

для всего этого такого, что это.root (n)! = null , то есть любое возможное приближение имеет ошибку, меньшую, чем c MaximerRororAllowed () ;
[/list]

это возможно? Если да, то как и что будет оценкой вычислительной сложности?

Подробнее здесь: https://stackoverflow.com/questions/340 ... -interface