Решение двойного интеграла с помощью scipy dblquad ⇐ Python

[Anonymous]

Я пытаюсь решить двойной интеграл этой сложной функции. Функция содержит 3 символьные переменные, которые определены с помощью Sympy.symbols. Моя цель — интегрировать функцию только по двум переменным. sym.integrate работает в течение 2 часов без каких-либо результатов. Я попробовал численную интеграцию с помощью scipy.integrate.dblquad. Но у меня возникли проблемы, которые, как я подозреваю, связаны с третьей символической переменной. Есть ли способ сделать это?
Краткое описание проблемы.
sym.symbols('x y z')
My_function(x,y,z)
Интегрировать My_function по x и y (оба от 0 до inf, т. е. определенный интеграл).
Заранее спасибо

Код: Выделить всё

h, t, w, r, q = sym.symbols('h t  w r q')  # Define symbols

wn = 2.0
alpha = 1.76
beta = 1.59
a0 = 0.7
a1 = 0.282
a2 = 0.167
b0 = 0.07
b1 = 0.3449
b2 = -0.2073
psi = 0.05

F_H = 1.0 - sym.exp(-(h / alpha) ** beta)
mu_h = a0 + a1 * h ** a2
sig_h = b0 + b1 * sym.exp(b2 * h)
F_TIH = (1 / 2) * (1 + sym.erf((sym.log(t) - mu_h) / (sig_h * sym.sqrt(2))))

f_h = sym.diff(F_H, h)
f_tzIhs = sym.diff(F_TIH, t)
f_S = f_h * f_tzIhs

H = (1.0 - (w / wn) ** 2.0 + 1.0j * 2.0 * psi * w / wn) ** (-1.0)
S_eta_h_t = h ** 2.0 * t / (8.0 * pi ** 2.0) * (w * t / (2.0 * pi)) ** (-5.0) * sym.exp(-1.0 / pi * (w * t / (2.0 * pi)) ** (-4.0))

S_RIS_hu_tu = abs(H) ** 2.0 * S_eta_h_t

m0_s = sym.integrate((w ** 0 * S_RIS_hu_tu), (w, 0, np.inf))
m0_s.doit()

m2_s = sym.integrate((w ** 2 * S_RIS_hu_tu), (w, 0, np.inf))
m2_s.doit()

v_rIs = 1 / (2 * pi) * sym.sqrt(m2_s / m0_s) * sym.exp(-r ** 2 / (2 * m0_s))

fun = v_rIs * f_S

# The integral I am trying to solve is a function of h,t and r.
integ_ht = sym.integrate(fun,(h,0,np.inf),(t,0,np.inf))

Источник: https://stackoverflow.com/questions/659 ... py-dblquad