Построение состояний гармонического осциллятора с использованием функций Hermite ⇐ Python

[Anonymous]

Я пытаюсь выяснить, как построить перемещенную гармоническую генератор в положении. Решение волновой функции в координатной основе составляет < /p>
$$ \ psi_n (x) = \ frac {1} {\ sqrt {2^n n!}} E^{-x^2} h_n (x), n = 0, 1, 2, .. $ < /p>
и что я. Функция Hermite, которая должна зависеть от $ x $. Я пытался сделать: < /p>

Поместите гамильтониан на основу позиции (я не уверен, что я делаю это правильно?) которые должны дать коэффициенты < /li>
Умножение $ \ bracet {x} {\ psi_n} $ by $ h_n (x) $ function при соответствующей $ x $ value < /li>
< /ol>
Я также должен быть в состоянии суммировать все значения $ \ psi_n (x) $. Код ниже: < /p>

Код: Выделить всё

disp = qt.displace(N, alpha)
x_op = (a_dag + a)
x_val, x_st = x_op.eigenstates()

h = (a1_dag * a1 + 1/2)
h_val, h_st = h.eigenstates()
h_st = [disp * i for i in h_st]

hx = (h_st[n].transform(x_st))
wv_coeff = [i.dag() * hx for i in x_st]
< /code>
wf_coeff

должны быть коэффициентами для $ \ psi_n $, которые затем могут быть умножены на полиномиальную $ h_n (x) $, с $ x $, поступающим из x_val .

Подробнее здесь: https://stackoverflow.com/questions/796 ... -functions