Плавная численная и функция с параметрами n> 2 для двигателя оптимизации C ++ ⇐ C++

[Anonymous]

Рассмотрим механизм оптимизации, который использует целевые функции и ограничения, которые требуют плавных функций (с непрерывной производной, по крайней мере, по крайней мере первого порядка), чтобы работать хорошо. x) Это не в диапазоне значений (-inf, 0] и удовлетворено (0, +inf). Если ограничение не выполнено, задача оптимизации не сходится и двигатель Сбой. > x1 , x2 , ..., xn будет прерывистым и неоднократным, что приведет к плохой производительности двигателя оптимизации.
Тем не менее, один из способов «сгладить» операция и операция с двумя операндами в C ++-< /p>

Код: Выделить всё

double AND(double x, double y)
{
return x + y - std::hypot(x, y);
}

, которые в идеале должны вернуть положительные значения, когда x и y являются положительными, неположительными значениями в противном случае.
Теперь, мой вопрос: как можно было бы обобщить эту функцию для переменных n > 2, так что она поддерживает плавность и его свойства возвращаемого значения?
Наивный подход? Это работает для цепочки n приложения этой функции для каждой переменной, но я беспокоюсь о будущих проблемах производительности из-за std :: hypot () и ошибки округа.
p.s. Переменные x1 , x2 , ..., xn имеют порядок вокруг [1.E-5, 1], т.е. очень маленький.

Подробнее здесь: https://stackoverflow.com/questions/794 ... tion-engin