Реализация серии Фурье не может приближаться к форме Бэтмена ⇐ Python

[Anonymous]

Я попытался реализовать формулу, по которой можно было бы рассчитать коэффициенты ряда Фурье. (Я использовал видео 3B1B об этом: Видео) и написав для этого код, моим первым объектом тестирования был единичный контур логотипа Бэтмена. Сначала я делаю двоичное изображение логотипа Бэтмена и использую алгоритм марширующих квадратов, чтобы найти его контур. после этого я масштабирую значения и получаю следующие результаты:

А вот код для создания этих точек: (Contour_Classifier.py)
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from skimage import measure, draw

def read_binary_image(file_path):
# Open the file and read line by line
with open(file_path, 'r') as file:
lines = file.readlines()

height, width = len(lines), len(lines[0])
print(height, width)
# Process lines into a 2D numpy array
image_data = []

for i in range(height + 2):
arr = []
for j in range(width + 2):
arr.append(0)
image_data.append(arr)

for i in range(2, height + 1):
for j in range(2, width + 1):
if(lines[j - 2] != '1'):
image_data[j] = 0
else:
image_data[j] = 1

# Convert list to numpy array for easier manipulation
image_array = np.array(image_data)

return image_array

def display_image(image_array):
# Display the binary image using matplotlib
plt.imshow(image_array, cmap="gray")
plt.axis('off') # Hide axes
plt.show()

# Example usage
file_path = 'KOREKT\images\sbetmeni.txt' # Replace with the path to your file
image_array = read_binary_image(file_path)
#display_image(image_array)

#----------------------------------------------------------------------------------------------------------
#-------------------------------------------Finding Contours-----------------------------------------------
#----------------------------------------------------------------------------------------------------------

contours = measure.find_contours(image_array, level=0.5, positive_orientation='high')

fixed_contours = []
for contour in contours:
fixed_contour = np.column_stack((contour[:, 1], contour[:, 0])) # Swap (row, column) to (column, row)
fixed_contour[:, 1] = image_array.shape[0] - fixed_contour[:, 1] # Invert the y-axis
# Normalize coordinates between [0, 1]
fixed_contour[:, 0] /= image_array.shape[1] # Normalize x (width)
fixed_contour[:, 1] /= image_array.shape[0] # Normalize y (height)

fixed_contour[:, 0] *= 250 # Normalize x (width)
fixed_contour[:, 1] *= 250 # Normalize y (height)

fixed_contours.append(fixed_contour)
contours = fixed_contours

print(fixed_contours[0])

def visualize_colored_contours(contours, title="Colored Contours"):
# Create a plot
plt.figure(figsize=(8, 8))

for i, contour in enumerate(contours):
# Extract X and Y coordinates
x, y = zip(*contour)
# Plot the points with a unique color
plt.plot(x, y, marker='o', label=f'Contour {i+1}')

plt.title(title)
plt.xlabel("X")
plt.ylabel("Y")
plt.legend()
plt.grid(True)
plt.axis("equal")
plt.show()

# Visualize the normalized contours
visualize_colored_contours(contours)
< /code>
Теперь мы переходим к основной части, где мы реализуем алгоритм серии Фурье. Я разделяю время на меж (t) на количество предоставленных точек, и я предполагаю, что все эти точки относительно T имеют одинаковые расстояния между друг другу. Я использую аппроксимацию интеграла в качестве суммы точек, которые предоставлены в формуле. /> И вот Code реализует его (fourier_coefficients.py): < /p>
import numpy as np

def calculate_Fourier(points, num_coefficients):
complex_points = []
for point in points:
complex_points.append(point[0] + 1j * point[1])

t = np.linspace(0, 1, len(complex_points), endpoint=False)

c_k = np.zeros(num_coefficients, dtype=np.complex128)

for i in range(num_coefficients):
c_k = np.sum(complex_points * np.exp(-2j * np.pi * i * t) * t[1])

return c_k
< /code>
(Примечание: для этого кода T1 в основном является Deltat, потому что он равна 1 /len (specblem_points)
и теперь, на следующем слайде, я оживляю весь процесс, где я Также написал дополнительный фрагмент кода для создания GIF. Является ли фрагмент кода для этой части < /p>
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import imageio
from Fourier_Coefficients import calculate_Fourier
from Countour_Classifier import contours

# List to store file names for GIF creation
png_files = []

# Generate plots iteratively
for i in range(len(contours[0])):

contour_coefficients = []

for contour in contours:
contour_coefficients.append(calculate_Fourier(contour, i))

# Fourier coefficients (complex numbers) and frequencies
coefficients = contour_coefficients[0] # First contour
frequencies = np.arange(len(coefficients))

# Time parameters
t = np.linspace(0, 1, len(coefficients)) # One period
curve = np.zeros(len(t), dtype=complex)

# Use the first (i + 1) coefficients
for j in range(len(coefficients)):
c, f = coefficients[j], frequencies[j]
curve += c * np.exp(1j * 2 * np.pi * f * t)

# Plotting
plt.figure(figsize=(8, 8))
plt.plot(curve.real, curve.imag, label="Trajectory", color="blue")
plt.scatter(0, 0, color="black", label="Origin")
plt.axis("equal")
plt.title(f"Fourier Series with {i + 1} Coefficients")
plt.xlabel("Real Part (X)")
plt.ylabel("Imaginary Part (Y)")
plt.legend()
plt.text(-0.5, -0.5, f"Using {i + 1} coefficients", fontsize=12, color="red")

# Save the figure as a PNG file
filename = f"fourier_{i + 1}_coefficients.png"
plt.savefig(filename)
plt.close()

# Append the file name to the list
png_files.append(filename)

# Create a GIF from the PNG files
gif_filename = "fourier_series.gif"
with imageio.get_writer(gif_filename, mode='I', duration=0.5) as writer:
for filename in png_files:
image = imageio.imread(filename)
writer.append_data(image)

print("Plots saved as PNG files and GIF created as 'fourier_series.gif'.")
< /code>
Теперь это результат
gif < /p>
наблюдение #1 < /strong>
Когда число коэффициентов 0, 1, 2 или 3 он ничего не рисует.
наблюдение #2
Повышение номера коэффициентов, мы Получите шаткую круговую форму, где нижняя часть изображения немного более идентична оригинальной, но наносится на его крылья
наблюдение № 3 < /p>
Когда мы приближаемся к LEN (Complex_Numbers), изменяется ситуация, и мы получаем эти странные формы, отличающиеся от круговой < /p>
наблюдение # 4
Когда мы превзойдут LEN (ocleds_number), он рисует случайный тамплер
после всей этой информации Ребята помогите мне, что не так с моим кодом

Подробнее здесь: https://stackoverflow.com/questions/793 ... tman-shape