Эффективно подсчитывать списки с определенными свойствами ⇐ Python

[Anonymous]

Моя цель — подсчитать перестановки с определенными свойствами. Сначала я генерирую перестановки, а затем удаляю те, которые не удовлетворяют желаемым свойствам. Как я могу улучшить код, чтобы иметь возможность перечислять больше перестановок? В настоящее время я могу обрабатывать перестановки 14 элементов.
Изменить: Следуя предложениям Жерома Ришара и attempt0, я провел рефакторинг кода для использования генераторов. Правильно ли я делаю?

Код: Выделить всё

from itertools import permutations

def check(seq, verbose=False):
"""check that the elements of the sequence equal a difference of previous elements"""
n = len(seq)
for k in range(1, n-1):
# build a set of admissible values
dk = {abs(seq[i]-seq[j]) for i in range(0, k) for j in range(i+1, k+1) if i < j}
if k > 0 and verbose:
print('current index = ', k)
print('current subsequence = ', seq[:k+1])
print('current admissible values = ', dk)
print('next element = ', seq[k+1])
# check if the next element is in the set of admissible values
if k > 0 and seq[k+1] not in dk:
# return an invalid subsequence (k+2 to include the invalid element)
return seq[:k+2]
return seq

def is_valid(seq):
"""check that the sequence satisfies certain properties"""
n = len(seq)
if n < 3:
return False
if len(check(seq)) == n:
return True
return False

def filter_perms(perms):
for perm in perms:
if is_valid(perm): yield perm

def make_perms(n):
"""The elements of the list are integers, where a list of length n stores all integers from 1 to n."""
for p in permutations(range(1,n-1)):
yield (n,) + p + (n-1,)

def enumerate_perms(n):
perms = make_perms(n)
return filter_perms(perms)

# testing a good sequence
seq=(5, 2, 3, 1, 4)
check(seq, verbose=True)
is_valid(seq)
# True

# testing a bad sequence
seq=[5, 2, 1, 3, 4]
check(seq, verbose=True)
is_valid(seq)
# False

# testing permutations
tuple(make_perms(5))

# testing enumeration
tuple(enumerate_perms(5))
# ((5, 2, 3, 1, 4), (5, 3, 2, 1, 4))

len(tuple(enumerate_perms(14)))
# 29340

Мои первоначальные вопросы (частично ответы на которые есть в комментариях): Стоит ли мне изучить возможность использования массивов numpy? Стоит ли мне подумать об использовании генератора? Должен ли я сохранять изменения в базе данных?

Подробнее здесь: https://stackoverflow.com/questions/793 ... properties