Как упростить линейную систему уравнений, исключив промежуточные переменные ⇐ Python

[Anonymous]

У меня есть линейная система, показанная на блок-схеме ниже.


Эта система описывается следующей системой линейных уравнений:

Код: Выделить всё

err = inp - fb
out = a * err
fb = f * out

Я хотел бы использовать Sympy для вычисления вывода (out) функции ввода (inp). Таким образом, я хотел бы исключить переменные err и fb. Мне нужна помощь, так как я не могу понять, как выразить то, что хочу. На данный момент у меня есть:

Код: Выделить всё

>>> inp, err, out, fb, a, f = symbols("inp err out fb a f")

>>> eqns = [
...     Eq(err, inp - fb),
...     Eq(out, a * err),
...     Eq(f, f * out),
... ]
>>> solution = solve(eqns, [out])
>>> solution
[]

Это явно не работает.
Я думал, что, возможно, функция Simple() может здесь помочь, но я не знаю, как применить функцию упрощения. к системе уравнений.
Результат, которого я надеюсь достичь:

Код: Выделить всё

         a
out = ------ * inp
1 + af

Может ли кто-нибудь указать мне правильное направление?

Подробнее здесь: https://stackoverflow.com/questions/793 ... te-variabl