Символическое упрощение до наименьшего количества операций плюса и умножения ⇐ Python

[Anonymous]

В последнее время мне приходится работать с алгоритмами со множеством длинных символических выражений, такими как это

Код: Выделить всё

upperside = (    e * e * n * p * tn * tn +
2 * e * e * n * p * tn * tp +
e * e * n * p * tp * tp +
2 * e * n * n * p * te * tn +
2 * e * n * n * p * te * tp +
N * e * n * n * tp * tp +
2 * e * n * p * p * te * tn +
2 * e * n * p * p * te * tp -
2 * N * e * n * p * tn * tp +
N * e * p * p * tn * tn +
n * n * n * p * te * te +
2 * n * n * p * p * te * te +
n * p * p * p * te * te)

переформатирован

Код: Выделить всё

upperside = (        e * e * n         * p                  * tn * tn           +
2     * e * e * n         * p                  * tn      * tp      +
e * e * n         * p                            * tp * tp +
2     * e     * n * n     * p         * te     * tn                +
2     * e     * n * n     * p         * te               * tp      +
N * e     * n * n                                    * tp * tp +
2     * e     * n         * p * p     * te     * tn                +
2     * e     * n         * p * p     * te               * tp      -
2 * N * e     * n         * p                  * tn      * tp      +
N * e                 * p * p              * tn * tn           +
n * n * n * p         * te * te                    +
2             * n * n     * p * p     * te * te                    +
n         * p * p * p * te * te)

Эти выражения получены из символьной процедуры MATLAB после упрощения. Понятно, что в этом случае невозможно упростить алгебраическое выражение, например, слиянием множителей. Однако представляется вполне возможным упростить это выражение, чтобы существенно сократить фактическое количество операций. К сожалению, я не могу найти такие параметры в MATLAB или Python.

Любая помощь приветствуется.

РЕДАКТИРОВАТЬ
Цель состоит в том, чтобы свести к минимуму операции, которые процессор должен выполнять для таких выражений. Поскольку операции включают только сложение и умножение, я надеюсь получить что-то вроде (e+tn)*(te+tp)+n+.... Я пытался факторизовать выражение, но, к сожалению, выражения не поддаются факторизации.

Подробнее здесь: https://stackoverflow.com/questions/423 ... operations