Повышение точности целочисленного умножения и деления для экспоненциального скользящего среднего. ⇐ C++

[Гость]

Мне нужно сгладить 16-битные значения (показания АЦП микроконтроллера STM32). Используемая функция должна быть быстрой и выполнять только целочисленные вычисления (она запускается в обработчике прерываний). Хотя экспоненциальное скользящее среднее отлично помогает избавиться от избыточной дисперсии, абсолютное значение всегда отклоняется на несколько процентов (и всегда в сторону уменьшения).

Наивный код версии выглядит следующим образом:

uint32_t ema = 0; константный беззнаковый коэффициент = 8; // 2^факторное общее сглаживание const unsigned m = (0b1u > коэффициент; Например, значение одного датчика считывает значения в диапазоне 1700–1704, но в приведенной выше версии значение ema стабилизируется на уровне около 1690 с использованием коэффициента 8 и 1650 для коэффициента 10.

Добавление половины разделителя (для правильного округления) помогает:

uint32_t ema = 0; константный беззнаковый коэффициент = 8; // 2^факторное общее сглаживание const unsigned m = (0b1u коэффициент; Добавление a сокращает разрыв вдвое, но заметный перекос все равно остается. Использование m вместо a кажется лучше, но теперь среднее значение EMA немного выше, чем должно быть (визуальное сравнение результата), хотя разница очень мала. Интуитивное добавление m кажется хаком?

Есть ли лучший способ получить среднее значение там, где оно должно быть?