Почему нам нужно проверять все три монадических закона при проверке того, является ли объект монадой? ⇐ JAVA

[Anonymous]

Насколько я понимаю, три монадических закона таковы (я работаю на Java, а не на Haskell, поэтому прошу прощения за синтаксис):

• Left Закон об идентификации:

Monad.of(x).flatMap(y -> f(y)) = f(x)

• Закон о праве на идентичность:

monad.flatMap(y -> Monad.of(y)) = monad

• Ассоциативный закон:

monad.flatMap(x -> f(x)).flatMap(x -> g(x)) = monad.flatMap(x -> f(x).flatMap(x -> g(x)))

Я читал, что для того, чтобы показать, что объект является монадой, мне нужно будет доказать, что он удовлетворяет всем трем монадическим законам. Кажется, это подразумевает, что все три закона необходимы, и ни один из них не подразумевает другого. Однако мне трудно придумать примеры, в которых Объект может нарушать каждый из монадических законов, не нарушая при этом два других.
Я также не могу найти примеры в Интернете. (Я обнаружил, что некоторые люди говорят, что Java необязательный не соответствует закону о левой идентификации, но он использует значение null любого типа, и некоторые могут утверждать, что это неподходящее значение для необязательного.) Возможно ли, если бы я мог увидеть некоторые из таких примеров ? Заранее спасибо!
Редактировать 1:
Недавно я сдавал экзамен, и на экзамене был пример объекта, который нарушает Закон о правильной идентификации и удовлетворяет требованиям. два других закона. Вот оно:
class Counter {
private final T val;
private final int count;

private Counter(T val, int count) {
this.val = val;
this.count = count;
}

public static Counter of(T val) {
return new Counter(val, 1);
}

public Counter map(Function fn) {
return new Counter(fn.apply(this.val), this.count + 1);
}

public Counter flatMap(Function fn) {
Counter tmp = fn.apply(this.val);
return new Counter(tmp.val, tmp.count);
}

@Override
public boolean equals(Object obj) {
if (this == obj) { return true; }
if (!(obj instanceof Counter)) { return false; }
Counter ctx = (Counter) obj;
return this.val.equals(ctx.val) && this.count == ctx.count;
}
}


Подробнее здесь: https://stackoverflow.com/questions/746 ... ct-is-a-mo