Могу ли я решить это уравнение без цикла для каждого значения x и y? ⇐ C++

[Anonymous]

Дано 2 положительных целых числа c и n. Найдите любые 2 положительных целых ответа для x и y
, которые удовлетворяют следующему уравнению: квадратный корень (x) + квадратный корень (y) = квадратный корень (z)
где z=c^2.n.
Входные данные
Первая строка входных данных содержит одно целое число t (1≤t≤105). количество тестовых случаев. Первая и единственная строка каждого тестового примера состоит из двух целых чисел, разделенных пробелами c
и n
(4≤c^2.n≤10^18,2≤c≤10^9,1≤ n≤10^9)
Выходные данные
Для каждого тестового примера выведите два положительных целых числа, разделенных пробелами, x и y
— ответ на уравнение.
Если ответов несколько, выведите любой.
Я пытался сделать y = n , а затем вычислить x с помощью квадратичного анализа: квадратный корень(x) + квадратный корень( y) = cквадратный корень(n) => x + 2 квадратный корень(y) * квадратный корень(x) + y = c^2.n =>
x + 2* квадратный корень(y) * квадратный корень(x) + y-c^2.n =0
затем я вычислил x с помощью квадратичного анализа => x = (-b+ квадратный корень(b^2 - 4.a.c))/2.a
примечание (ограничение по времени для этой задачи: 1,3 секунды, что означает, что в худшем случае мне не следует использовать вместо 10^10 или 10^11 шагов).
#include
#include

using namespace std;

int main()
{
int t, n , c;

double x , num1 , num2;

cin >> t;

for(int i=0 ; i> c>> n;

num1= (double)n-(pow(c , 2)*n);

num2 =(double) ((-2*sqrt(n))+sqrt((4*n)-(4*num1)))/2;

cout

Подробнее здесь: https://stackoverflow.com/questions/793 ... of-x-and-y