Как реализовать движения Райдемейстера для 3D-замкнутых узлов в Python? ⇐ Python

[Anonymous]

Я работаю над проектом, который включает в себя анализ и манипулирование трехмерными закрытыми узлами. В частности, я хочу реализовать приемы Райдемайстера для программного упрощения диаграмм узлов. Для этой задачи я использую Python.
Вот основные проблемы, с которыми я сталкиваюсь:

• Представление:
  Как мне представить трехмерный закрытый узел в структуре данных, которая позволяет легко применять движения Райдемейстера? Я рассматриваю возможность использования представления в виде плоского графа, но не знаю, как справиться с трехмерными аспектами.
• Реализация движений Reidemeister:
  • Тип I: добавление или удаление завитка узла.
  • Тип II: полное перемещение одной пряди над другой.
  • Тип III: перемещение пряди через точку пересечения.
  Как я могу алгоритмически определять, когда эти ходы применимы, и применять их, не нарушая целостности узла?
• Поддержание целостности узла:
  После выполнения ходов как я могу гарантировать, что полученный узел по-прежнему действителен и представляет ту же топологическую структуру?
• Визуализация:
  Я использую Matplotlib для 3D-визуализации, но у меня проблемы чтобы визуализировать изменения после каждого хода Рейдемейстера. Будем признательны за любые предложения по интеграции ходов с библиотекой визуализации.

Я только пробовал визуализировать и представить узел. по-разному, но я не понял, как на самом деле выполнять движения Рейдемейстера, как описано в теории узлов

Подробнее здесь: https://stackoverflow.com/questions/793 ... -in-python