Перенормировка средней части логистической карты после центрирования по диагонали ⇐ Python

[Anonymous]

Пожалуйста, не стесняйтесь отвечать на Python, R, Mathematica, Matlab...
Вот что я хочу получить в качестве окончательного результата:

То есть две перевернутые параболы, близкие к друг друга, максимально касаясь друг друга, и с центром около 0, что является результатом кодирования следующей настройки:


Вот объяснение:

Давайте выразим процедуру перенормировки алгебраически:
f(x, R_0) ≈ -α f^2(-x/α, R_1)
обратите внимание, что мы масштабировали вертикальное и горизонтальное направления одновременно. Таким образом, карта f была перенормирована путем выполнения второй итерации (карта второй итерации), изменения масштаба x → x/α, сдвига r к следующему суперстабильному значению и умножения всего на α.

Значения

Код: Выделить всё

R0 = 1 + sqrt(5)
R1 = 3.4494897
alpha = 2.5029

и

Код: Выделить всё

f(x, R0) = R0 * x * (1 - x)
f^2(x, R1)= f(f(x, R1))

Который (не обращайте внимания на мою перемаркировку R0 на R1 и R1 на R2) может быть сгенерирован как:

Код: Выделить всё

R1 

Подробнее здесь: [url]https://stackoverflow.com/questions/79304368/renormalization-of-middle-part-of-the-logistic-map-after-centering-along-diagona[/url]