Оптимизация разделенной транспортной сети с фиксированными и переменными затратами с использованием Gurobi ⇐ Python

[Anonymous]

Сообщество Stack Overflow!
Я работаю над проблемой оптимизации транспортной сети и мог бы воспользоваться некоторыми знаниями по ее эффективному моделированию с помощью Gurobi. Сеть включает как фиксированные, так и переменные затраты, и мне поручено сравнить две разные конфигурации системы.
Сеть состоит из узлов, соединенных ребрами, каждый из которых имеет связанную с ним переменную стоимость, пропорциональную потоку. через этот край. Кроме того, для каждого узла существует фиксированная стоимость всякий раз, когда он отправляет элементы через любое из своих исходящих ребер. Вот базовая настройка:

• Каждое ребро (i, j) имеет переменную стоимость c_{ij}.
• Каждый узел i имеет фиксированную стоимость f_i, которую он несет при отправке каких-либо товаров.
• Некоторые узлы обозначены как узлы предложения, а другие — узлы спроса. Общий объем предложения соответствует общему спросу или превышает его.

Рассмотрим простую сеть:

• Ребра:(1,2), (2,3), (1,3) с переменной стоимостью.
• Узлы: Узел 1 имеет фиксированную стоимость f_1, и аналогично для других узлов. .
• Потоки: если узел 1 отправляет x_{12} предметов в узел 2, стоимость равна (f_1 + c_{12} \times x_{12}

• Найдите минимальную общую стоимость, необходимую для удовлетворения всех потребностей из имеющихся ресурсов, используя любые доступные пути.
• Сеть разделена на k частей:
  • < li>Часть 1: Узлы 1, 2, 3
  • Часть 2: узлы 4, 5, 6, 7
  • Часть 3: узлы 8, 9, 10
  • Каждая часть может отправлять элементы в другие части только через один назначенный узел «шлюза» (например, узлы 2, 7 и 9).

Мне нужно сравнить общие затраты на эти две системы, чтобы определить, насколько дороже разделенная система по сравнению с оптимальной установкой.

• Как я могу смоделировать эти две системы в Gurobi, чтобы обеспечить точный учет как фиксированных, так и переменных затрат?
• Каков наиболее эффективный способ реализовать ограничения, которые ограничивают взаимодействие между частями конкретные узлы?
• Любые примеры или похожие модели Гуроби которые могут помочь в настройке этого сложного сценария?

Я начал с определения узлов, ребер и основных ограничений для сохранения потока в Gurobi, но Я пытаюсь понять, как эффективно смоделировать ограничения разделенной системы и эффективно сравнить две системы.

Подробнее здесь: https://stackoverflow.com/questions/792 ... e-costs-us