Оптимизируйте поток в графе с несколькими источниками и приемниками без ограничений емкости на ребрах. ⇐ Python

[Anonymous]

Я работаю над задачей оптимизации потока в графе, представляющем энергетическую сеть. Вот особенности:

• Структура графа: у меня есть неориентированный граф, представляющий сеть улиц или соединений между узлами.
  < li>Источники и приемники: существует несколько источников (энергетических узлов) и несколько приемников (узлов спроса).
• Поток энергии: мне нужно направить энергию от каждого источника к соответствующим потребителям.< /li>
  Край Ограничение: каждое ребро графа может использоваться только одним источником. Другими словами, как только ребро назначено источнику, никакой другой источник не сможет его использовать.
• Нет ограничений емкости: ребра не имеют ограничений по емкости, поэтому нет ограничений на количество поток, который может нести каждое ребро.

Цель:
Цель — найти пути, которые:
Каждый приемник покрыт хотя бы одним источником.
Перекрытие путей от различные источники сведены к минимуму.
Я начал с подхода с обратным отслеживанием, создавая пути от каждого источника к его приемникам, пытаясь избежать дублирования. Однако этот подход медленный и плохо работает с большими графами, особенно при обеспечении минимального перекрытия.
В идеале мне нужно эффективное решение, которое хорошо масштабируется для больших графов и гарантирует, что каждый приемник будет покрыты источником без перекрытия ребер, что минимизирует общую длину пути.

Подробнее здесь: https://stackoverflow.com/questions/791 ... ity-constr