Сумма случайных величин в Sympy ⇐ Python

[Anonymous]

Я хочу оценить математическое ожидание и дисперсию сумм по случайным величинам с помощью Sympy.
Предположим, x — это распределение Пуассона с некоторым лямбда-значением > 0. У меня есть сумма по n выборкам из x_i. Тогда мой последний член y будет квадратом суммы:
y = (sum_{i=0}^{n-1} (x_i)^2) ^2
Это должно дать E(y) = n * E(x_i ^ 4) + n * (n-1) E(x_i^2)^2.
Высшие моменты пуассона распределение можно посмотреть.
Я бы хотел уточнить это у Sympy, но уже

Код: Выделить всё

import sympy as sy
from sympy.stats import Poisson, E
n,i = sy.Var("n i", integer=True)
mu = sy.Var("mu", positive=True)
y = sy.Sum(Poisson("x_i", mu)**2,(i,0,n-1))**2
y.simplify()

просто возвращает n^2 * x_i^4.
Похоже, что Sympy рассматривает x_i как n независимых переменных, но только как одну переменную.
Могу ли я что-то сделать, чтобы добиться того, чего хочу?

Подробнее здесь: https://stackoverflow.com/questions/792 ... s-in-sympy