Интерполяция данных о емкости аккумулятора в логарифмическом масштабе с помощью Python ⇐ Python

[Anonymous]

Я работаю над интерполяцией данных о емкости аккумулятора на основе взаимосвязей между часами, емкостью и токами. Вот пример моих данных:

Код: Выделить всё

import numpy as np
import pandas as pd
from scipy.interpolate import interp1d
import matplotlib.pyplot as plt

# Data from Rolls S-480 flooded battery
capacity_data = [
[1, 135, 135], [2, 191, 95.63], [3, 221, 73.75],
[4, 244, 60.94], [5, 263, 52.5], [6, 278, 46.25],
[8, 300, 37.5], [10, 319, 31.88], [12, 334, 27.81],
[15, 352, 23.45], [20, 375, 18.75], [24, 386, 16.09],
[50, 438, 8.76], [72, 459, 6.38], [100, 486, 4.86]
]
capacity = pd.DataFrame(capacity_data, columns=['hour_rates', 'capacities_o', 'currents'])
capacity['capacities'] = capacity['currents'] * capacity['hour_rates']

Столбцы связаны следующим образом:

• Код: Выделить всё

  hour_rates (h) = capacities (Ah) / currents (A)

• Код: Выделить всё

  capacities (Ah) = hour_rates (h) * currents (A)

• Код: Выделить всё

  currents (A) = capacities (Ah) / hour_rates (h)

Цель: я хочу интерполировать мощности и часы для диапазона значений тока для большей точности используется логарифмическое масштабирование.
Код
Пользовательский класс интерполяции и функция для достижения этой цели. Вот код:

Код: Выделить всё

from typing import Union

class interpolate1d(interp1d):
"""Extend scipy interp1d to interpolate/extrapolate per axis in log space"""

def __init__(self, x, y, *args, xspace='linear', yspace='linear', **kwargs):
self.xspace = xspace
self.yspace = yspace
if self.xspace == 'log': x = np.log10(x)
if self.yspace == 'log': y = np.log10(y)
super().__init__(x, y, *args, **kwargs)

def __call__(self, x, *args, **kwargs):
if self.xspace == 'log': x = np.log10(x)
if self.yspace == 'log':
return 10**super().__call__(x, *args, **kwargs)
else:
return super().__call__(x, *args, **kwargs)

def interpolate_cap_by_current(df: list,
current_values: list,
kind: Union[str, int] = 'linear',
hr_limit: int = 600
):
"""
Interpolate Battery Capacity Values From Current list values
"""
result = 0
if isinstance(np_data, np.ndarray):
# Create interpolation functions for hour rates and capacities
# Setting kind='cubic' for better fitting to nonlinear data
hour_rate_interp_func = interpolate1d(
df['currents'],
df['hour_rates'],
xspace='log',
yspace='log',
fill_value="extrapolate",
kind=kind
)
capacity_interp_func = interpolate1d(
df['currents'],
df['capacities'],
xspace='log',
yspace='log',
fill_value="extrapolate",
kind=kind
) # , kind='cubic'

# Calculate interpolated values for new currents
hour_rate_interpolated = hour_rate_interp_func(current_values)
capacity_interpolated = capacity_interp_func(current_values)

# Create a DataFrame for the results
calc_cap = current_values * hour_rate_interpolated
calc_hr = capacity_interpolated / current_values
diff_cap = capacity_interpolated - calc_cap
diff_hr = hour_rate_interpolated - calc_hr
real_cap = capacity_interpolated - diff_cap
real_hr = hour_rate_interpolated - diff_hr
real_current = real_cap / real_hr
result = pd.DataFrame({
'currents': current_values,
'hour_rates': hour_rate_interpolated,
'capacities': capacity_interpolated,
'calc_cap': calc_cap,
'real_cap': real_cap,
'diff_cap': diff_cap,
'calc_hr': calc_hr,
'real_hr': real_hr,
'diff_hr': diff_hr,
'real_current': real_current,
'diff_current': current_values - real_current,
})

result = result[result['hour_rates'] < hr_limit]
return result

def plot_grid(major_ticks: list,
minor_ticks: list,
):
"""Set X Grid ticks"""
ax=plt.gca()
ax.grid(True)
ax.set_xticks(major_ticks)
ax.set_xticks(minor_ticks, minor=True)
ax.grid(which='minor', alpha=0.2)
ax.grid(which='major', alpha=0.5)

Визуализация:

Код: Выделить всё

currents_list = np.array([
0.1, 0.2, 0.4, 0.5, 0.6, 0.8, 1, 1.5, 1.7, 2, 2.2, 2.5,
3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 15, 17, 20, 22, 25, 27, 30, 32,
35, 37, 40, 60, 80, 120, 150, 180, 220, 250
])
capacities = interpolate_cap_by_current(
df=capacity,
current_values=currents_list,
kind='quadratic'
)
rel_current = capacity['capacities']/capacity['hour_rates']
#  linear, nearest, nearest-up, zero, slinear, quadratic, cubic, previous, or next.  zero, slinear, quadratic and cubic
plt.figure(figsize=(18, 15))
plt.subplot(3, 1, 1)
plt.plot(capacities['real_hr'], capacities['capacities'], label='Interpolated Capacitiy')
plt.plot(capacities['real_hr'], capacities['calc_cap'], label='Calculated Capacitiy')
plt.plot(capacities['real_hr'], capacities['real_cap'], label='Real Capacitiy')
plt.plot(capacity['hour_rates'], capacity['capacities'], label='Capacitiy')
plt.ylabel('Capacity (A/h)')
plt.xlabel('Hour Rate (h)')
plt.title('Battery Hour Rate / Capacity relationship')
plt.legend()
max_tick = capacities['hour_rates'].max() + 10
plot_grid(
major_ticks=np.arange(0, max_tick, 20),
minor_ticks=np.arange(0, max_tick, 5)
)
plt.subplot(3, 1, 2)
plt.plot(capacities['real_hr'], capacities['currents'], label='Interpolated Current (A)')
plt.plot(capacities['real_hr'], capacities['real_current'], label='Real Current (A)')
plt.plot(capacity['hour_rates'], rel_current, label='Calculated Original Current Relation (A)')
plt.plot(capacity['hour_rates'], capacity['currents'], label='Current (A)')
plt.ylabel('Current (A)')
plt.xlabel('Hour Rate (h)')
plt.title('Battery Hour Rate / Current relationship')
plt.legend()
plot_grid(
major_ticks=np.arange(0, max_tick, 20),
minor_ticks=np.arange(0, max_tick, 5)
)
plt.subplot(3, 1, 3)
plt.plot(capacities['currents'], capacities['capacities'], label='Interpolated capacity / current')
plt.plot(capacities['currents'], capacities['calc_cap'], label='Calculated capacity / current')
plt.plot(capacity['currents'], capacity['capacities'], label='capacity / current')
plt.ylabel('Capacity (A/h)')
plt.xlabel('Current (A)')
plt.title('Battery Current / Capacity relationship')
plt.xscale('linear')
plt.yscale('linear')
plt.legend()
max_tick = capacities['currents'].max() + 10
plot_grid(
major_ticks=np.arange(0, max_tick, 20),
minor_ticks=np.arange(0, max_tick, 5)
)

Проблема
Несмотря на то, что я настроил интерполяцию в логарифмическом пространстве, интерполированные значения по-прежнему не соответствуют расчетным значениям при проверке на соответствие предоставленным связям. Я проиллюстрировал это несоответствие на графиках ниже, где вычисляю разницу, применяя исходные отношения к интерполированным результатам.

Код: Выделить всё

plt.figure(figsize=(18, 15))
plt.subplot(3, 1, 1)
plt.plot(capacities['hour_rates'], capacities['diff_cap'], label='Diff Capacity')
plt.plot(capacities['hour_rates'], capacities['diff_hr'], label='Diff Hour Rate')
plt.ylabel('Diff Interpolated / Calculated')
plt.xlabel('Hour Rate (h)')
plt.title('Interpolation Data Relationship By Hour Rate')
plt.legend()
max_tick = capacities['hour_rates'].max() + 10
plot_grid(
major_ticks=np.arange(0, max_tick, 20),
minor_ticks=np.arange(0, max_tick, 5)
)
plt.subplot(3, 1, 2)
plt.plot(capacities['capacities'], capacities['diff_cap'], label='Diff Capacity')
plt.plot(capacities['capacities'], capacities['diff_hr'], label='Diff Hour Rate')
plt.ylabel('Diff Interpolated / Calculated')
plt.xlabel('Capacity (A/h)')
plt.title('Interpolation Data Relationship By Capacity')
plt.legend()
max_tick = capacities['capacities'].max() + 10
plot_grid(
major_ticks=np.arange(0, max_tick, 20),
minor_ticks=np.arange(0, max_tick, 5)
)
plt.subplot(3, 1, 3)
plt.plot(capacities['currents'], capacities['diff_cap'], label='Diff Capacity')
plt.plot(capacities['currents'], capacities['diff_hr'], label='Diff Hour Rate')
plt.ylabel('Diff Interpolated / Calculated')
plt.xlabel('Current (A)')
plt.title('Interpolation Data Relationship By Current')
plt.legend()
max_tick = capacities['currents'].max() + 10
plot_grid(
major_ticks=np.arange(0, max_tick, 20),
minor_ticks=np.arange(0, max_tick, 5)
)

Есть ли способ повысить точность интерполяции в логарифмическом масштабе для такого типа отношений данных? Я понимаю, что значения тока, выходящие за пределы диапазона (4,86 А, 135 А), могут привести к неточным результатам из-за экстраполяции.
Изменить
Я обновил приведенный выше код, чтобы повысить точность интерполяции:

[*]Исходные значения емкости в исходных данных оказались округленными. Эти значения теперь корректируются перед интерполяцией для повышения точности.
[*]Добавлен второй график для оценки точности зависимости рассчитанных текущих значений.

Код: Выделить всё

plt.figure(figsize=(18, 15))
plt.subplot(3, 1, 1)
plt.plot(capacities['real_hr'], capacities['diff_current'], label='Diff Current')
plt.plot(capacity['hour_rates'], capacity['currents'] - rel_current, label='Diff Original Current Relation')
plt.ylabel('Diff Interpolated / Calculated')
plt.xlabel('Hour Rate (h)')
plt.title('Interpolation Data Relationship By Hour Rate')
plt.legend()
max_tick = capacities['hour_rates'].max() + 10
plot_grid(
major_ticks=np.arange(0, max_tick, 20),
minor_ticks=np.arange(0, max_tick, 5)
)
plt.subplot(3, 1, 2)
plt.plot(capacities['real_cap'], capacities['diff_current'], label='Diff Current')
plt.plot(capacity['capacities'], capacity['currents'] - rel_current, label='Diff Original Current Relation')
plt.ylabel('Diff Interpolated / Calculated')
plt.xlabel('Capacity (A/h)')
plt.title('Interpolation Data Relationship By Capacity')
plt.legend()
max_tick = capacities['capacities'].max() + 10
plot_grid(
major_ticks=np.arange(0, max_tick, 20),
minor_ticks=np.arange(0, max_tick, 5)
)
plt.subplot(3, 1, 3)
plt.plot(capacities['currents'], capacities['diff_current'], label='Diff Current')
plt.plot(capacity['currents'], capacity['currents'] - rel_current, label='Diff Original Current Relation')
plt.ylabel('Diff Interpolated / Calculated')
plt.xlabel('Current (A)')
plt.title('Interpolation Data Relationship By Current')
plt.legend()
max_tick = capacities['currents'].max() + 10
plot_grid(
major_ticks=np.arange(0, max_tick, 20),
minor_ticks=np.arange(0, max_tick, 5)
)

Подробнее здесь: https://stackoverflow.com/questions/791 ... ith-python