Какой код исправления ошибок использовать для коротких сообщений битового потока? (Рид Солом тестировался на данный моме ⇐ C#

[Anonymous]

Я отправляю битовые потоки (сообщения) данных длиной 32 бита.
Я хочу добавить к этим сообщениям код исправления ошибок. Например, 16 бит «четности».
В качестве первого подхода я использую RS(6,4) вместо GF(256). Таким образом, данные обрабатываются как 4 байта, а два байта кода исправления ошибок добавлен. Насколько я понимаю, для этой конфигурации RS один байт всего 6-байтового сообщения может быть изменен (испорчен), и алгоритм декодирования RS все равно сможет восстановить исходное сообщение. (Если два байта повреждены, декодирование RS будет сигнализировать об этой неисправимой ошибке).
Таким образом, теоретически все 8 бит одного байта могут быть изменены, и сообщение все равно будет восстановлено.Но природа возможных ошибок в каждом сценарии заключается в том, что каждый бит может быть изменен с некоторой вероятностью.
Таким образом, использование RS(6,4)/GF(256) не восстановит сообщение, если будут изменены только два бита. быть изменены в некоторых случайных местах, а не внутри одного и того же байта.
Я хочу восстановить, если ЛЮБЫЕ 5 бит будут изменены.
ОБНОВЛЕНИЕ
Кажется, Рид Соломон здесь не подходит, поэтому:
Какой ECC использовать?
Сколько бит четности требуется?

• Размер данных 32бита. Только одно сообщение будет отправляться
  снова и снова.
• Имеется до 15% (можно сравнить с 10%)
  вероятность того, что каждый бит перевернут.
• Я хочу иметь возможность надежно
  декодировать 32-битные данные как можно скорее. Если первый пакет
  (32-битные данные + X-битная четность) поврежден без возможности восстановления, получатель
  ждет следующего пакета (точно такие же данные + четность) и повторяет попытку.
  Но в большинстве случаев случаев получения первого сообщения должно быть достаточно.
• Декодирование может потребовать больших вычислительных ресурсов.

Наивный алгоритм< /strong>
Я придумал следующий наивный алгоритм, основанный на этом ответе на другой вопрос:
https://stackoverflow.com/a/27865713/207717

• Добавьте CRC к 32-битному сообщению (например, CRC-16 или CRC-24)
• На стороне получателя, если CRC не соответствует итерации всех способов инвертирования 1,2,3,4,5 битов (это дает несколько миллионов итераций = (48 выберите 1) + (48 выберите 2) + (48 выберите 3) + (48 выберите 4)+(48 выберите 5) - Меня это устраивает.

Имеет ли это смысл? И если да - Каково максимальное число? бит, которое я могу исправить:

• 32 бита данных + CRC-16
• 32 бита данных + CRC-24
• 322 бита данных + CRC-32

В какой-то момент тестирование N количества перевернутых битов приведет к коллизиям с разные действительные сообщения. Это N для различных CRC?

Подробнее здесь: https://stackoverflow.com/questions/791 ... solom-test